對數坐标

對數坐标

數學術語
對數坐标指的是在二維直角坐标系下對數圖像對應的各點所處的位置,x稱為點A的橫坐标,y稱為點A的縱坐标。若一個數x(x>0)經過一個對數函數作用後變為y,如:y=ln(x),那麼由x和y組成的二維向量(x,y)在二維坐标系下對應的點的集合,就稱為一個點A(x,y)的對數坐标。
    中文名:對數坐标 外文名: 适用領域: 所屬學科: 發明者:約翰·納皮爾/約翰·奈皮爾 簡述:逐漸被現代的電子計算工具所取代 學科:數學

坐标轉化

轉化原理

兩者間的轉化隻相當于做一個函數變換,比如将y=f(x)的畫在縱軸為對數坐标的坐标圖上,跟經過z=ln(y)=ln(f(x))變換的,z-x線性坐标上的圖形狀一樣。特别注意的是在各自坐标軸上的是真數,不是求對數後的值。标繪在對數坐标系上的工程數據,當刻度格極小時,要讀取某點對應的數據是困難的。

例子

天狼50的K線圖采用的是,縱向長度股價漲幅的對數成正比。在普通坐标系中,所有當日漲跌金額相等的股票,其K線長度是一樣的,比如所有自開盤至收盤上漲1元錢的K線具有同樣的長度。可是,10元的股票漲1元和20元的股票漲1元,其上漲的幅度是不一樣的,在對數坐标系中,隻有當日漲跌幅(%)相等的股票,其K線才具有同樣的長度,例如:所有自開盤至收盤上漲10%的股票,它們的K線在對數坐标中長度是一樣的。對于一隻股票而言,使用對數坐标系能夠更真實地反映股價的上漲和下跌幅度。

自然對數

因為自然對數函數的導數表達式特别簡潔,所以顯出了它比其他對數在理論上的優越性。曆史上,數學工作者們編制了多種不同精确度的常用對數表和自然對數表。但随着電子技術的發展,這些數表已逐漸被現代的電子計算工具所取代。

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