定理定义这定理说如完备黎曼流形M的里奇曲率有下界,那么其直径不超过。而且,如直径等于,则流形和有常截面曲率的球面等距。定理推广这结果对流形的万有覆叠同样成立,特别地,和其覆盖都紧致,所以覆叠是有限叶的,有有限基本群。