迈尔斯定理

定理定义

这定理说如完备黎曼流形M的里奇曲率有下界，那么其直径不超过。

而且，如直径等于，则流形和有常截面曲率的球面等距。

定理推广

这结果对流形的万有覆叠同样成立，特别地，和其覆盖都紧致，所以覆叠是有限叶的，有有限基本群。

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