相關背景
格蘭傑本人在其2003年獲獎演說中強調了其引用的局限性，以及“很多荒謬論文的出現”（Of course, many ridiculous papers appeared）。由于其統計學本質上是對平穩時間序列數據一種預測，僅适用于計量經濟學的變量預測，不能作為檢驗真正因果性的判據。
在時間序列情形下，兩個經濟變量X、Y之間的格蘭傑因果關系定義為：若在包含了變量X、Y的過去信息的條件下，對變量Y的預測效果要優于隻單獨由Y的過去信息對Y進行的預測效果，即變量X有助于解釋變量Y的将來變化，則認為變量X是引緻變量Y的格蘭傑原因。
進行格蘭傑因果關系檢驗的一個前提條件是時間序列必須具有平穩性，否則可能會出現虛假回歸問題。因此在進行格蘭傑因果關系檢驗之前首先應對各指标時間序列的平穩性進行單位根檢驗(unit root test)。常用增廣的迪基—富勒檢驗(ADF檢驗)來分别對各指标序列的平穩性進行單位根檢驗。
公式介紹
格蘭傑因果關系檢驗假設了有關y和x每一變量的預測的信息全部包含在這些變量的時間序列之中。檢驗要求估計以下的回歸：
（1）
（2）
其中白噪音u1t和u2t假定為不相關的。
式（1）假定當前y與y自身以及x的過去值有關，而式（2）對x也假定了類似的行為。
對式（1）而言，其零假設H0：α1=α2=…=αq=0。
對式（2）而言，其零假設H0：δ1=δ2=…=δs=0。
分四種情形讨論：
（1）x是引起y變化的原因，即存在由x到y的單向因果關系。若式（1）中滞後的x的系數估計值在統計上整體的顯着不為零，同時式（2）中滞後的y的系數估計值在統計上整體的顯着為零，則稱x是引起y變化的原因。
（2）y是引起x變化的原因，即存在由y到x的單向因果關系。若式（2）中滞後的y的系數估計值在統計上整體的顯着不為零，同時式（1）中滞後的x的系數估計值在統計上整體的顯着為零，則稱y是引起x變化的原因。
（3）x和y互為因果關系，即存在由x到y的單向因果關系，同時也存在由y到x的單向因果關系。若式（1）中滞後的x的系數估計值在統計上整體的顯着不為零，同時式（2）中滞後的y的系數估計值在統計上整體的顯着不為零，則稱x和y間存在反饋關系，或者雙向因果關系。
（4）x和y是獨立的，或x與y間不存在因果關系。若式（1）中滞後的x的系數估計值在統計上整體的顯着為零，同時式（2）中滞後的y的系數估計值在統計上整體的顯着為零，則稱x和y間不存在因果關系。
三、格蘭傑因果關系檢驗的步驟
（1）将當前的y對所有的滞後項y以及别的什麼變量（如果有的話）做回歸，即y對y的滞後項yt-1，yt-2，…，yt-q及其他變量的回歸，但在這一回歸中沒有把滞後項x包括進來，這是一個受約束的回歸。然後從此回歸得到受約束的殘差平方和RSSR。
（2）做一個含有滞後項x的回歸，即在前面的回歸式中加進滞後項x，這是一個無約束的回歸，由此回歸得到無約束的殘差平方和RSSUR。
（3）零假設是H0：α1=α2=…=αq=0，即滞後項x不屬于此回歸。
（4）為了檢驗此假設，用F檢驗，即：
它遵循自由度為q和(n-k)的F分布。在這裡，n是樣本容量，q等于滞後項x的個數，即有約束回歸方程中待估參數的個數，k是無約束回歸中待估參數的個數。
（5）如果在選定的顯着性水平α上計算的F值超過臨界值Fα，則拒絕零假設，這樣滞後x項就屬于此回歸，表明x是y的原因。
（6）同樣，為了檢驗y是否是x的原因，可将變量y與x相互替換，重複步驟（1）～（5）。
格蘭傑因果關系檢驗對于滞後期長度的選擇有時很敏感。其原因可能是被檢驗變量的平穩性的影響，或是樣本容量的長度的影響。不同的滞後期可能會得到完全不同的檢驗結果。因此，一般而言，常進行不同滞後期長度的檢驗，以檢驗模型中随機幹擾項不存在序列相關的滞後期長度來選取滞後期。
格蘭傑檢驗的特點決定了它隻能适用于時間序列數據模型的檢驗，無法檢驗隻有橫截面數據時變量間的關系。
可以看出，我們所使用的Granger因果檢驗與其最初的定義已經偏離甚遠，削減了很多條件（并且由回歸分析方法和F檢驗的使用我們可以知道還增強了若幹條件），這很可能會導緻虛假的格蘭傑因果關系。因此，在使用這種方法時，務必檢查前提條件，使其盡量能夠滿足。此外，統計方法并非萬能的，評判一個對象，往往需要多種角度的觀察。正所謂“兼聽則明，偏聽則暗”。誠然真相永遠隻有一個，但是也要靠科學的探索方法。
值得注意的是，格蘭傑因果關系檢驗的結論隻是一種預測，是統計意義上的“格蘭傑因果性“，而不是真正意義上的因果關系，不能作為肯定或否定因果關系的根據。當然，即使格蘭傑因果關系不等于實際因果關系，也并不妨礙其參考價值。因為在經濟學中，統計意義上的格蘭傑因果關系也是有意義的，對于經濟預測等仍然能起一些作用。
由于假設檢驗的零假設是不存在因果關系，在該假設下F統計量服從F分布，因此嚴格地說，該檢驗應該稱為格蘭傑非因果關系檢驗。
