數據包絡分析（DEA）簡介
數據包絡分析(DataEnvelopmentAnalysis,DEA)是美國著名運籌學家A.Charnes和W.W.Copper等學者1978年開始創建的，以“相對效率”概念為基礎，對具有多指标投入和多指标産出的相同類型的決策單元(DMU)進行相對有效性評價的一種新的系統分析方法。
在人們的生産活動和社會活動中常常會遇到這樣的問題：經過一段時間之後，需要對具有相同類型的部門或單位（稱為決策單元）進行評價，其評價的依據是決策單元的“輸入”數據和“輸出”數據，輸入數據是指決策單元在某種活動中需要消耗的某些量，例如投入的資金總額，投入的總勞動力數，占地面積等等；輸出數據是決策單元經過一定的輸入之後，産生的表明該活動成效的某些信息量，例如不同類型的産品數量，産品的質量，經濟效益等等。
再具體些說，譬如在評價某城市的高等學校時，輸入可以是學校的全年的資金，教職員工的總人數，教學用房的總面積，各類職稱的教師人數等等；輸出可以是培養博士研究生的人數，碩士研究生的人數，大學生的人數，學生的質量（德，智，體），教師的教學工作量，學校的科研成果（數量與質量)等等。根據輸入數據和輸出數據來評價決策單元的優劣，即所謂評價部門（或單位）間的相對有效性。
1978年由著名的運籌學家A.Charnes,W.W.Cooper和E.Rhodes首先提出了一個被稱為數據包絡分析（DataEnvelopmentAnalysis，簡稱DEA）的方法，去評價部門間的相對有效性（因此被稱為DEA有效）。他們的第一個模型被命名為CCR模型。
從生産函數角度看，這一模型是用來研究具有多個輸入、特别是具有多個輸出的“生産部門”同時為“規模有效”與“技術有效”的十分理想且卓有成效的方法。
1984年R.D.Banker,A.Charnes和W.W.Cooper給出了一個被稱為BCC的模型。
1985年Charnes,Cooper和B.Golany,L.Seiford,J.Stutz給出了另一個模型（稱為CCGSS模型），這兩個模型是用來研究生産部門的間的“技術有效”性的。
1986年Charnes，Cooper和魏權齡為了進一步地估計“有效生産前沿面”，利用Charnes,Cooper和K.Kortanek于1962年首先提出的半無限規劃理論，研究了具有無窮多個決策單元的情況，給出了一個新的數據包絡模型——CCW模型。
1987年Charnes,Cooper，魏權齡和黃志民又得到了稱為錐比率的數據包絡模型——CCWH模型。這一模型可以用來處理具有過多的輸入及輸出的情況，而且錐的選取可以體現決策者的“偏好”。靈活的應用這一模型，可以将CCR模型中确定出的DEA有效決策單元進行分類或排隊等等。這些模型以及新的模型正在被不斷地進行完善和進一步發展。
功能
上述的一些模型都可以看作是處理具有多個輸入（輸出越小越好）和多個輸出（輸入越大越好）的多目标決策問題的方法。可以證明，DEA有效性與相應的多目标規劃問題的pareto有效解（或非支配解）是等價的。數據包絡分析(即DEA)可以看作是一種統計分析的新方法。它是根據一組關于輸入－輸出的觀察值來估計有效生産前沿面的。
在經濟學和計量經濟學中，估計有效生産前沿面，通常使用統計回歸以及其它的一些統計方法，這些方法估計出的生産函數并沒有表現出實際的前沿面，得出得函數實際上是非有效的。因為這種估計是将有效決策單元與非有效決策單元混為一談而得出來的。
在有效性的評價方面，除了DEA方法以外，還有其它的一些方法，但是那些方法幾乎僅限于單輸出的情況。相比之下，DEA方法處理多輸入，特别是多輸出的問題的能力是具有絕對優勢的。并且，DEA方法不僅可以用線性規劃來判斷決策單元對應的點是否位于有效生産前沿面上，同時又可獲得許多有用的管理信息。因此，它比其它的一些方法（包括采用統計的方法）優越，用處也更廣泛。
數據包絡分析是運籌學的一個新的研究領域。Charnes和Cooper等人的第一個應用DEA的十分成功的案例，是在評價為弱智兒童開設公立學校項目的同時，描繪出可以反映大規模社會實驗結果的研究方法。在評估中，輸出包括“自尊”等無形的指标；輸入包括父母的照料和父母的文化程度等，無論哪種指标都無法與市場價格相比較，也難以輕易定出适當的權重（權系數），這也是DEA的優點之一。
DEA的優點吸引了衆多的應用者，應用範圍已擴展到美國軍用飛機的飛行、基地維修與保養，以及陸軍征兵、城市、銀行等方面。目前，這一方法應用的領域正在不斷地擴大。它也可以用來研究多種方案之間的相對有效性（例如投資項目評價）；研究在做決策之前去預測一旦做出決策後它的相對效果如何（例如建立新廠後，新廠相對于已有的一些工廠是否為有效)。DEA模型甚至可以用來進行政策評價。
最引人注目的研究是把DEA與其它評價方法進行比較。例如将DEA應用于北卡羅來納州各醫院的有效性評價。已有的按計量經濟學方式給出的回歸生産函數認為，此例中不存在規模收益。DEA的研究發現，盡管使用同樣的數據，回歸生産函數不能象DEA那樣正确測定規模收益。其關鍵在于（ａ）DEA和回歸方法雖然都使用給定的同樣數據，但使用方式不一樣；（ｂ）DEA緻力于每個單個醫院的優化，而不是對整個集合的統計回歸優化。
在其它的研究中，例如在評價醫院經營有效性時，将DEA與馬薩諸塞州有效性評定委員會使用的比例方法進行了比較，當使用模拟方法對DEA進行檢驗後認為，盡管由回歸函數産生的數據有利于回歸方法的使用，但是DEA方法顯得更有效。
DEA方法和模型，以及對DEA方法的理解和應用還在不斷的發展和深入。除了上面提到的新的模型BCC、CCGSS、CCW和CCWH模型外，在具體使用DEA方法時，例如“窗口分析”方法，使DEA的應用範圍拓廣到動态情形；将DEA應用于決策單元為私人部門（商業公司）時，各決策單元之間存在着激烈的相互競争作用等情況。
特别值得指出的是，DEA方法是純技術性的，與市場（價格）可以無關。可以預言，這一方法在我們社會主義國家也會得到廣泛應用。
——摘自魏權齡著《評價相對有效性的DEA方法》,1988.
