基本簡介
有限元法最初應用于航空器的結構強度計算，随有計算機技術的快速發展和普及，現在有限元方法因其高效已廣泛應用于幾乎所有的科學技術領域。
基本特點
有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區别在于它的近似性僅限于相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描繪為：“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函數”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。不同于求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數的Rayleigh Ritz法，有限元法将函數定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數），且不考慮整個定義域的複雜邊界條件，這是有限元法優于其他近似方法的原因之一。
步驟方法
對于不同物理性質和數學模型的問題，有限元求解法的基本步驟是相同的，隻是具體公式推導和運算求解不同。有限元求解問題的基本步驟通常為：
第一步：問題及求解域定義：根據實際問題近似确定求解域的物理性質和幾何區域。
第二步：求解域離散化：将求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域，習慣上稱為有限元網絡劃分。顯然單元越小（網格越細）則離散域的近似程度越好，計算結果也越精确，但計算量及誤差都将增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術之一。
第三步：确定狀态變量及控制方法：一個具體的物理問題通常可以用一組包含問題狀态變量邊界條件的微分方程式表示，為适合有限元求解，通常将微分方程化為等價的泛函形式。
第四步：單元推導：對單元構造一個适合的近似解，即推導有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐标系，建立單元試函數，以某種方法給出單元各狀态變量的離散關系，從而形成單元矩陣（結構力學中稱剛度陣或柔度陣）。
為保證問題求解的收斂性，單元推導有許多原則要遵循。對工程應用而言，重要的是應注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應以規則為好，畸形時不僅精度低，而且有缺秩的危險，将導緻無法求解。
第五步：總裝求解：将單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯合方程組），反映對近似求解域的離散域的要求，即單元函數的連續性要滿足一定的連續條件。總裝是在相鄰單元結點進行，狀态變量及其導數（可能的話）連續性建立在結點處。
第六步：聯立方程組求解和結果解釋：有限元法最終導緻聯立方程組。聯立方程組的求解可用直接法、叠代法和随機法。求解結果是單元結點處狀态變量的近似值。對于計算結果的質量，将通過與設計準則提供的允許值比較來評價并确定是否需要重複計算。
簡言之，有限元分析可分成三個階段，前置處理、計算求解和後置處理。前置處理是建立有限元模型，完成單元網格劃分；後置處理則是采集處理分析結果，使用戶能簡便提取信息，了解計算結果。
常用軟件
國外軟件
大型通用有限元商業軟件：如ANSYS可以分析多學科的問題，例如：機械、電磁、熱力學等；電機有限元分析軟件NASTRAN等。還有三維結構設計方面的UG,CATIA,Proe等都是比較強大的。
國内軟件
國産有限元軟件：FEPG,SciFEA,JiFEX,KMAS等。
發展趨勢
縱觀當今國際上CAE軟件的發展情況，可以看出有限元分析方法的一些發展趨勢：
1、與CAD軟件的無縫集成
當今有限元分析軟件的一個發展趨勢是與通用CAD軟件的集成使用，即在用CAD軟件完成部件和零件的造型設計後，能直接将模型傳送到CAE軟件中進行有限元網格劃分并進行分析計算，如果分析的結果不滿足設計要求則重新進行設計和分析，直到滿意為止，從而極大地提高了設計水平和效率。為了滿足工程師快捷地解 決複雜工程問題的要求，許多商業化有限元分析軟件都開發了和著名的CAD軟件（例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和AutoCAD等）的接口。有些CAE軟件為了實現和CAD軟件的無縫集成而采用了CAD的建模技術，如ADINA軟件由于采用了基于Parasolid内核的實體建模技術，能和以Parasolid為核心的CAD軟件（如Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks）實現真正無縫的雙向數據交換。
2、更為強大的網格處理能力
有限元法求解問題的基本過程主要包括：分析對象的離散化、有限元求解、計算結果的後處理三部分。由于結構離散後的網格質量直接影響到求解時間及求解結果的正确性與否，各軟件開發商都加大了其在網格處理方面的投入，使網格生成的質量和效率都有了很大的提高，但在有些方面卻一直沒有得到改進，如對三維實體模型進行自動六面體網格劃分和根據求解結果對模型進行自适應網格劃分，除了個别商業軟件做得較好外，大多數分析軟件仍然沒有此功能。
自動六面體網格劃分是指對三維實體模型程序能自動的劃分出六面體網格單元，大多數軟件都能采用映射、拖拉、掃略等功能生成六面體單元，但這些功能都隻能對簡單規則模型适用，對于複雜的三維模型則隻能采用自動四面體網格劃分技術生成四面體單元。對于四面體單元，如果不使用中間節點，在很多問題中将會産生不正确的結果，如果使用中間節點将會引起求解時間、收斂速度等方面的一系列問題，因此人們迫切的希望自動六面體網格功能的出現。自适應性網格劃分是指在現有網格基礎上，根據有限元計算結果估計計算誤差、重新劃分網格和再計算的一個循環過程。
對于許多工程實際問題，在整個求解過程中，模型的某些區域将會産生很大的應變，引起單元畸變，從而導緻求解不能進行下去或求解結果不正确，因此必須進行網格自動重劃分。自适應網格往往是許多工程問題如裂紋擴展、薄闆成形等大應變分析的必要條件。
3、由求解線性問題發展到求解非線性問題
随着科學技術的發展，線性理論已經遠遠不能滿足設計的要求，許多工程問題如材料的破壞與失效、裂紋擴展等僅靠線性理論根本不能解決，必須進行非線性分析求解，例如薄闆成形就要求同時考慮結構的大位移、大應變（幾何非線性）和塑性（材料非線性）；而對塑料、橡膠、陶瓷、混凝土及岩土等材料進行分析或需考慮材料的塑性、蠕變效應時則必須考慮材料非線性。衆所周知，非線性問題的求解是很複雜的，它不僅涉及到很多專門的數學問題，還必須掌握一定的理論知識和求解技巧，學習起來也較為困難。為此國外一些公司花費了大量的人力和物力開發非線性求解分析軟件，如ADINA、ABAQUS等。它們的共同特點是具有高效的非線性求解器、豐富而實用的非線性材料庫，ADINA還同時具有隐式和顯式兩種時間積分方法。
4、由單一結構場求解發展到耦合場問題的求解
有限元分析方法最早應用于航空航天領域，主要用來求解線性結構問題，實踐證明這是一種非常有效的數值分析方法。而且從理論上也已經證明，隻要用于離散求解對象的單元足夠小，所得的解就可足夠逼近于精确值。
用于求解結構線性問題的有限元方法和軟件已經比較成熟，發展方向是結構非線性、流體動力學和耦合場問題的求解。例如由于摩擦接觸而産生的熱問題，金屬成形時由于塑性功而産生的熱問題,需要結構場和溫度場的有限元分析結果交叉叠代求解，即"熱力耦合"的問題。當流體在彎管中流動時，流體壓力會使彎管産生變形，而管的變形又反過來影響到流體的流動。這就需要對結構場和流場的有限元分析結果交叉叠代求解，即所謂"流固耦合"的問題。由于有限元的應用越來越深入，人們關注的問題越來越複雜，耦合場的求解必定成為CAE軟件的發展方向。
5、程序面向用戶的開放性
随着商業化的提高，各軟件開發商為了擴大自己的市場份額，滿足用戶的需求，在軟件的功能、易用性等方面花費了大量的投資，但由于用戶的要求千差萬别，不管他們怎樣努力也不可能滿足所有用戶的要求，因此必須給用戶一個開放的環境，允許用戶根據自己的實際情況對軟件進行擴充，包括用戶自定義單元特性、用戶自定義材料本構（結構本構、熱本構、流體本構）、用戶自定義流場邊界條件、用戶自定義結構斷裂判據和裂紋擴展規律等等。
關注有限元的理論發展，采用最先進的算法技術，擴充軟件的性能，提高軟件性能以滿足用戶不斷增長的需求，是CAE軟件開發商的主攻目标，也是其産品持續占有市場，求得生存和發展的根本之道。
分析新版
Abaqus 6.9有限元發布
達索系統SIMULIA公司發布有限元分析新版本——Abaqus 6.9增加在斷裂失效，高性能計算以及噪音振動領域的新功能。
2009年5月19日，來自法國巴黎和美國羅德島普羅維登斯的消息——達索系統（DS）（歐洲交易所，巴黎：#13065）是3D和産品生命周期管理領域(PLM)全球領先的解決方案提供商；今天宣布：推出Abaqus 6.9，其擁有技術領先的統一有限元分析軟件套裝。
為了評價現實世界中材料的行為，産品和制造工藝過程，設計師，工程師和研究人員把Abaqus應用在包括電子，消費品包裝，航空航天，汽車，能源，和生命科學等廣泛的行業中。此版本提供了重要的新功能，比如斷裂失效，高性能計算，以及噪音和振動。此外，SIMULIA将會繼續豐富産品套裝在實體建模，網格劃分，接觸問題，材料，和多場耦合方面的能力。
汽車配件供應商唐納公司密封産品部高級工程顧問Frank Popielas先生說道：“為了滿足當今快速發展的需求，前期的仿真模拟技術發揮着重要的作用。Abaqus 6.9和高性能計算集群之間的協同作用将幫助我們最大限度地減少單位成本和保持最佳的周轉時間。”
達索系統SIMULIA産品管理總監Steve Crowley說道：“通過在新功能的定義和審查方面與我們的客戶密切合作，我們開發了最強大的有限元分析軟件。在一個統一的有限元分析的環境中，Abaqus6.9使得制造企業加強了他們非線性和線性分析過程的能力。”
發布重點：
擴展有限元法（XFEM），實施并提供一個功能強大的工具用于模拟與單元邊界無關的任意路徑的裂紋擴展。在航空航天工業，XFEM可以聯合Abaqus的其他能力預測飛機複合材料結構的耐久性和損傷容限。在能源行業，它可以協助評估壓力容器中裂縫的萌生和生長。
通用接觸應用，提供了一個簡化的和高度自動化的方法來定義模型中的接觸面。這種能力對建模中複雜的裝配，諸如齒輪系統，液壓缸，或其它部件需要接觸的産品，提供了實質有效的改進。
一種新聯合仿真方法，用戶可以将Abaqus的隐式和顯式求解器應用到一個單一的模拟仿真中——使得計算時間大大減少。例如，汽車工程師可以将一個車輛模型的代表性機構和用輪胎和懸挂系統組成的模型結合在一起評價車輛在粗糙不平道路上運行的耐久性。
Abaqus/CAE技術提供更快，更有力的網格劃分和強大的結果可視化技術。
增強的表現，AMS特征求解器顯着提高了大規模線性動力學工作流程的效率，如汽車噪音和振動分析。
一個新的粘性剪切模型可以模拟非牛頓流體，如血液，粘合劑，熔融聚合物，和經常使用的消費産品和工業應用中的其它液體。
應用領域
随着市場競争的加劇，産品更新周期愈來愈短，企業對新技術的需求更加迫切，而有限元數值模拟技術是提升産品質量、縮短設計周期、提高産品競争力的一項有效手段，所以，随着計算機技術和計算方法的發展，有限元法在工程設計和科研領域得到了越來越廣泛的重視和應用，已經成為解決複雜工程分析計算問題的有效途徑，從汽車到航天飛機幾乎所有的設計制造都已離不開有限元分析計算，其在機械制造、材料加工、航空航天、汽車、土木建築、電子電器、國防軍工、船舶、鐵道、石化、能源和科學研究等各個領域的廣泛使用已使設計水平發生了質的飛躍。
