基本内容
若用，…表示真值确定的簡單命題，則稱，…為命題常項，命題常項的真值是确定不變的，不是為1，就是為0。
若用，…泛指簡單的陳述句，則稱，…為命題變項，此時，…是變量，它們的取值為1或0。
定義1.6
(1)單個命題常項或變項是合式公式；
(2)如果A是合式公式，則也是合式公式；
(3)如果A，B是合式公式，則，，，也是合式公式；
(4)隻有有限次地應用(1)～(3)組成的符号串才是合式公式。
為方便起見，規定，等的外層括号可以省去。
根據定義，，，等都是命題公式，但等都不是命題公式。
所謂元語言，是用來說明對象語言的語言，而對象語言是指用來描述所研究的對象(指數理邏輯)的語言。
相關知識
為了使一階邏輯中命題符号化更準确和規範，以便正确進行謂詞演算和推理，引進一階邏輯中合式公式的概念．nn在形式化中，将使用以下四類符号。nn(1)常量符号：，當論域D給出時，它可以是D中的某個元素；nn(2)變量符号：，當論域D給出時，它可以是D中的任何一個元素；nn(3)函數符号：:，當論域D給出時，n元函數符号可以是到的任意一個映射；nn(4)謂詞符号：，當論域D給出時，n元謂詞符号可以是到{1，0}的任意一個謂詞。nn定義1一階邏輯中的項(item)，被遞歸定義如下：nn(1)常量符号是項；nn(2)變量符号是項；nn(3)若是n元函數符号，是項，則是項；nn(4)隻有有限次地使用(1)、(2)、(3)所生成的符号串才是項。nn例如a，b，x，y是項，，是項，也是項。nn定義2設是n元謂詞，是項，則稱為原子公式，或簡稱原子。
約束變量和自由變量
在一個謂詞公式中．變量的出現是約束的(bound)，當且僅當它出現在使用這個變量的量詞作用範圍(稱為作用域)之内；變量的出現是自由的(free)，當且僅當它的出現不是約束的；至少有一次約束出現的變量稱為約束變量(bound variable)，至少有一次自由出現的變量稱為自由變量(free variable)。
為了避免公式中有些變量既可以約束出現，又可自由出現的情形，我們可采用以下兩條規則。nn改名規則：将謂詞公式中出現的約束變量改為另一個約束變量，這種改名必須在量詞作用域内各處以及該量詞符号中進行，并且改成的新約束變量要有别于改名區域中的所有其他變量。
基本分類
設G是一個謂詞公式，nn(1)如果存在解釋，使在下為真(簡稱滿足)，則稱是可滿足的；nn(2)如果所有解釋均不滿足，(簡稱弄假)，則稱為恒假的，或不可滿足的；nn(3)如果的所有解釋都滿足，則稱為恒真的。nn如果一階邏輯中的恒真(恒假)公式，要求所有解釋均滿足(弄假)該公式，而解釋依賴一個非空個體集合D，又集合D可以是無窮集合，而集合D的“數目”也可以有無窮多個，因此，所謂公式的“所有”解釋，實際上是很難考慮的，這就使得一階邏輯中公式的恒真、恒假性的判定異常困難。Church和Turing分别于1936年獨立地證明了：對于一階邏輯，判定問題是不可解的，即不存在一個統一的算法A，該算法與謂詞公式無關，使得對一階邏輯中的任何謂詞公式G，A能夠在有限步内判定公式G的類型。nn但是，一階邏輯是半可判定的，即如果謂詞公式G是恒真的，有算法在有限步内檢驗出G的恒真性。
