頻譜分析:頻率特性分析方法-中文百科頻道

應用

由時間函數求頻譜函數的傅裡葉變換公式就是将該時間函數乘以以頻率為系數的指數函數之後，在從負無限大到正無限大的整個區間内，對時間進行積分，這樣就得到了與這個時間函數對應的，以頻率為自變量的頻譜函數。頻譜函數是信号的頻域表示方式。根據上述傅裡葉變換公式，可以求出常數（直流信号）的頻譜函數為頻域中位于零頻率處的一個沖激函數，表示直流信号就是一個頻率等于零的信号。與此相反，沖激函數的頻譜函數等于常數，表示沖激函數含有無限多個、頻率無限密集的正弦成分。同樣的，單個正弦波的頻譜函數就是頻域中位于該正弦波頻率處的一對沖激函數。

利用傅裡葉變換的方法對振動的信号進行分解，并按頻率順序展開，使其成為頻率的函數，進而在頻率域中對信号進行研究和處理的一種過程，稱為頻譜分析。

目的

将信号在時間域中的波形轉變為頻率域的頻譜，進而可以對信号的信息作定量解釋。

應用軟件

對信号進行頻譜分析，是對其進行傅裡葉變換，得到其振幅譜與相位譜。分析軟件主要為Matlab。

對于信号來說，分模拟信号與數字信号。進行頻譜分析時，對于模拟信号來說，首先對其進行抽樣，使其離散化，然後利用離散傅裡葉變換（DFT）或者快速傅裡葉變換（FFT），然後對其幅度（ABS）和相位（ANGLE）的圖像進行分析，而對于數字信号來說，則可直接進行離散傅裡葉變換或快速傅裡葉變換。

主要課程

電子信息、通信方向、地震資料處理的課程，如信号與系統，随機信号分析，數字信号處理等

工具

頻譜分析儀等工具可較為方便的觀察其頻譜。

就量測信号的技術觀之，時域方面，示波器為一項極為重要且有效的量測儀器，它能直接顯示信号波幅、頻率、周期、波形與相位之響應變化，目前，一般的示波器至少為雙軌迹輸出顯示裝置，同時也具有與繪圖儀連接的IEEE-488、IEEE-1394或RS-232接口功能，能将屏幕上量測顯示的信息繪出，作為研究比較的依據，但它僅局限于低頻的信号，高頻信号則有其實際的困難。頻譜分析儀乃能彌補此項缺失，同時将一含有許多頻率的信号用頻域方式來呈現，以識别在各個頻率的功率裝置，以顯示信号在頻域裡的特性。

圖1說明方波在時域與頻域的關系，此立體坐标軸分别代表時間、頻率與振幅。由傅立葉級數(FourierSeries)可知方波包含有基本波(FundamentalWave)及若幹諧波(Harmonics)，信号的組合成份由此立體坐标中對應顯示出來。低頻時，雙軌迹模拟與數字示波器為目前信号時域的主要量測設備，模拟示波器可量測的輸入信号頻率可達100MHz，數字示波器有100MHz與400（或500）MHz等多種。

屏幕上顯示信号的意義為橫軸代表時間，縱軸代表信号電壓的振幅，用示波器量測可得到信号時間的相位及信号與時間的關系，但無法獲知信号失真的數據，亦即無法獲知信号諧波分量的分布情況，同時量測微波領域(如UHF以上的頻帶)信号時，基于設備電子組件功能的限制、輸入端雜散電容等因素，量測的結果無可避免地将産生信号失真及衰減，為解決量測高頻信号上述的問題，頻譜分析儀為一适當而必備的量測儀器，頻譜分析儀的主要功能是量測信号的頻率響應，橫軸代表頻率，縱軸代表信号功率或電壓的數值，可用線性或對數刻度顯示量測的結果。

另外它的信号追蹤産生器(TrackingGenerator)可直接量測待測件DUT(DeviceUnderTest)的頻率響應特性，但它隻能量測振幅無法量測相位。就高頻信号領域觀之，頻譜分析儀是電子工程技術人員不可或缺的設備，對頻譜分析儀工作原理的了解将有助于信号量測系統的建立及充分擴展其應用範疇。

頻譜分析儀的應用領域相當廣泛，諸如衛星接收系統、無線電通信系統、行動電話系統基地台輻射場強的量測、電磁幹擾等高頻信号的偵測與分析，同時也是研究信号成份、信号失真度、信号衰減量、電子組件增益等特性的主要儀器。