解釋
在二次函數的圖像上
頂點式：y=a(x-h)^2;+k 抛物線的頂點P（h,k）
頂點坐标：對于二次函數 y=ax^2;+bx+c 其頂點坐标為 (-b/2a,(4ac-b^2;)/4a)
考點掃描
1．會用描點法畫出二次函數的圖象．
2．能利用圖象或配方法确定抛物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置．
3．會根據已知圖象上三個點的坐标求出二次函數的解析式．
名師講解
1．二次函數y=ax²，y=a(x-h)²，y=a(x-h)²+k，y=ax²+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，隻是位置不同，它們的頂點坐标及對稱軸如下表：
解析式
y=ax²
y=a(x-h)²
y=a(x-h)²+k
y=ax²+bx+c
頂點坐标
[0，0]
[h，0]
[h，k]
[-b/2a,(4ac-b²)/4a ]
對 稱 軸
x=0
x=h
x=h
x=-b/2a
當h>0時，y=a(x-h)²的圖象可由抛物線y=ax²向右平行移動h個單位得到，
當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到．
當h>0,k>0時，将抛物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得
到y=a(x-h)²+k的圖象；
當h>0,k<0時，将抛物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象；
當h<0,k>0時，将抛物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象；
當h<0,k<0時，将抛物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象；
因此，研究抛物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，将一般式化為y=a(x-h)²+k的形式，可确定其頂點坐标、對稱軸，抛物線的大體位置就很清楚了．這給畫圖象提供了方便．
2．抛物線y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上"當a<0時,開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐标是[ -b/2a,(4ac-b²)/4a]
3．抛物線y=ax²+bx+c(a≠0)，若a>0，當x≤-b/2a時，y随x的增大而減小；當x≥-b/2a時，y随x的增大而增大．若a<0，當x≤-b/2a時，y随x的增大而增大；當x≥-b/2a時，y随x的增大而減小． 4．抛物線y=ax²+bx+c的圖象與坐标軸的交點：
(1)圖象與y軸一定相交，交點坐标為(0，c)；
(2)當△=b2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax²+bx+c=0
(a≠0)的兩根．這兩點間的距離AB=|x2-x1|=．
當△=0．圖象與x軸隻有一個交點；
當△<0．圖象與x軸沒有交點．當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y>0；當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數時，都有y<0．
5．抛物線y=ax²+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x=時，y最小(大)值=．
頂點的橫坐标，是取得最值時的自變量值，頂點的縱坐标，是最值的取值．
6．用待定系數法求二次函數的解析式
待定系數法: (已知函數類型如: -次、二次函數、反比例函數等):若已知f(x)的結構時，可設出含參數的表達式，再根據已知條件，列方程或方程組，從而求出待定的參數,求得f(x)的表達式。待定系數法是一種重 要的數學方法，它隻适用于已知所求函數的類型求其解析式。
7.一元二次方程頂點坐标：[-b/2a，(4ac-b²)/4a]。頂點坐标是用來表示二次函數抛物線頂點的位置的參考指标，頂點式：y=a(x-h)²+k(a≠0，k為常數）。
8．二次函數知識很容易與其它知識綜合應用，而形成較為複雜的綜合題目。因此，以二次函數知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現．
二次函數常用的一般形式
1.y=ax^2+bx+c （a≠0）
2.y=ax^2 （a≠0）
3.y=ax^2+c （a≠0）
4.y=a(x-h)^2 （a≠0）
5.y=a(x-h)^2+k （a≠0）←頂點式
6.y=a(x-x1)(x-x2) （a≠0）←交點式
