陳建功:數學教育家-中文百科頻道

人物簡介

陳建功，字業成，1893年9月8日生于浙江紹興府城裡（今浙江省紹興市）。父親陳心齋是城中慈善機構同善局裡的一名小職員，月薪僅兩塊大洋。陳建功是長子，有6個妹妹，家裡生活十分清苦。母親魯氏夫人賢淑勤儉，常為成衣鋪作活，幫助維持生計。陳老先生為人忠厚老實，供職20餘年，潔身自好，從無銀錢上的差錯，這不僅為人們所稱道，也給子女以身教。早年在浙江大學數學系任教20餘年，後入複旦大學執教，曾任杭州大學副校長。研究領域涉及正交函數，三角級數，函數逼近，單葉函數與共形映照等。是中國函數論研究的開拓者之一。

陳建功幼時，家貧無力延師。5歲時開始附讀于鄰家私塾。他聰穎好學，幾年後就進了紹興有名的蕺山書院。1909年又考入紹興府中學堂，魯迅先生當年就在那裡執教。1910年進入杭州兩級師範的高級師範求學。3年中他最喜歡的課程是數學。1913年畢業後，陳建功為了以科學富國強民，選擇東渡日本深造的道路。

1914年，陳建功取得官費待遇考入日本東京高等工業學校學習染色工藝，然其數學志趣不減，故同時又考進了一所夜校——東京物理學校。于是，他白天學化工，晚上念數學、物理，日以繼夜地在兩校辛勤學習。5年中，他不僅學業突飛猛進，為以後打下堅實的基礎，而且養成了珍惜時間的習慣。1918年他畢業于高等工業學校，翌年春天又畢業于物理學校，滿載學習成果回到祖國，任教于浙江甲種工業學校。雖然教學任務繁重，但陳建功對數學的愛好有增無減；教學之餘，全用力鑽研數學，并指導着一個數學興趣小組。

1920年，陳建功再度赴日求學。他告别新婚之妻李國英（甯波人，1930年病故），來到日本仙台，考入東北帝國大學數學系，從此他開始了近代數學的研究。1921年，陳建功的第一篇論文在《東北數學雜志》發表了。這是中國學者在國外最早發表的一批數學論文之一。1923年，陳建功在東北帝國大學畢業後，回國任教于浙江工業專門學校，次年應聘為國立武昌大學數學系教授，從此開始了他的大學教學生涯。

1926年，陳建功第三次東渡，考入東北帝國大學研究生院攻讀博士學位，導師藤原松三郎先生指導他專攻三角級數論。當時，作為傅裡葉分析主要部分的三角級數論，在國際上處于全盛時期。陳建功在兩年多的研究中獲得許多創造性成果。1929年，他通過答辯取得在日本極為難得的理學博士學位，這是在日本獲得此殊榮的第一個外國學者。日本各報紙都在首版刊登了這一新聞。正如蘇步青教授所說：“長期被外國人污蔑為劣等人種的中華民族，竟然出了陳建功這樣一個數學家，無怪乎當時舉世贊歎與驚奇。”導師藤原先生在祝賀會上說：“我一生以教書為業，沒有多大成就。不過我有一個中國學生，名叫陳建功，這是我一生之最大光榮。”為感謝恩師的教誨，陳建功在自己研究工作的基礎上，綜合當時國際上最新成果，用日文撰寫了專著《三角級數論》，著名的岩波書店出版了這本書。該書不僅内容豐富，而且許多數學術語之日文表達均屬首創，數十年後仍被列為日本基礎數學之參考文獻。

1929年，陳建功婉言謝絕了導師留他在日本工作的美意，回到朝思暮想的祖國，衆多大學争相延聘。浙江大學邵裴之校長請到了這位雄才，并委以數學系主任之職。1931年，在陳建功建議下校長請來了中國的第二位日本理學博士蘇步青，接着又請蘇步青擔任數學系主任。從此兩位教授密切合作積20餘年，為國家培養了大批人才，形成了國際上廣為稱道的浙大學派。

1937年抗日戰争爆發後，浙江大學從杭州出發，不斷西遷，曆經浙江建德，江西吉安、泰和，廣西宜山，輾轉跋涉五千裡，于1940年2月先後抵達貴州遵義、湄潭，并在兩地分别建立起浙江大學工學院與浙江大學理學院。陳建功把家眷送往紹興老家，自己隻身随校西行，沿途日機轟炸，生活極端困苦，但他的數學研究與教學仍然弦歌不辍。他表示“決不留在淪陷區”，“一定要把數學系辦下去，不使其中斷”。

1945年抗戰勝利，浙江大學遷回杭州。生物學家羅宗洛邀請陳建功同去接收台灣大學，臨行前陳建功對同事說：“我們是臨時去的。”次年春天，他果然辭去台灣大學代理校長兼教務長之職，又回到浙江大學任教，并在當時由陳省身教授主持的中央研究院數學研究所兼任研究員。1947年他應邀去美國普林斯頓研究所任研究員。美國優越的科研條件并沒有打動他的心，一年後他又回到浙江大學。

杭州一解放，陳建功便意識到與蘇聯的學術交流将日益頻繁，當年夏天便率先學習俄文，不久即帶領學生深入對蘇聯數學之研究。正當他全力為新中國培養第一批研究生時，朝鮮戰争爆發，為了保衛祖國，他毅然送子參軍，社會為之轟動，人們争相學習。

1952年院系調整，浙江大學文理學院部分并入複旦大學，陳建功、蘇步青等教授都調至複旦大學。校長陳望道特别器重他們，為之安排了較好的工作條件，從此浙江大學學風在複旦大學弘揚。年過花甲的陳建功的工作量仍然大得驚人，他常常同時指導三個年級的十多位研究生，還給大學生上基礎課，而且科研成果和專著不斷問世。為便于國人學習蘇聯，他又翻譯了戈盧津的《單葉函數論的一些問題》和《複變函數的幾何理論》，以及《複變函數論——30年來的蘇聯數學》。在他本人多年研究與教學積累的基礎上寫成的專著《直交函數級數的和》，以及《實函數論》也相繼出版。

1958年，浙江新建杭州大學，請陳建功擔任副校長。杭州大學是一所綜合大學，行政工作極為繁忙，但陳建功依然不知疲倦地從事教學與科學研究工作，還兼任複旦大學教授，同時在兩校指導研究生。在他指導下，杭州大學數學系有了長足的發展，函數逼近論與三角級數論等方面的研究隊伍也在迅速成長。古稀之年的陳建功還應上海科技出版社之約，将自己數十年在三角級數方面的研究成果結合國際上之最高成就，寫成巨著《三角級數論》，1964年12月該書的上冊出版。

正當陳建功送出《三角級數論》下冊手稿時，“文化大革命”開始了，專家學者在劫難逃。陳建功這位公認的學術權威首當其沖，卓越的貢獻也無法使他幸免于難，身心受到嚴重摧殘。

1971年初，陳建功的身體狀況每況愈下，胃出血嚴重，心肺等方面的并發症同時出現……1971年4月11日20時28分，一代學者陳建功教授與世長辭。

研究貢獻

本世紀20到40年代，陳建功的研究工作主要是在三角級數論方面。早在20年代，由于在三角級數論方面的卓越貢獻，他已譽滿東瀛。19世紀開始發展起來的傅裡葉分析，起源于對熱傳導問題的研究。到了本世紀20年代，傅裡葉分析的主要部分——三角級數論的研究進入了全盛時期。從那時開始，陳建功就抓住這一當代分析數學發展的主流，從多方面進行探讨，在三角級數的收斂，絕對收斂，求和，絕對求和等問題上作出了很多重要貢獻。值得指出的是，對于傅裡葉分析的研究是經久不息的，至今還有許多重要的研究結果出現，特别是對于Ｒ上的情況，人們還知之不多。至于傅裡葉分析與Hp空間，鞅論，多複變函數以及函數逼近論的結合，仍然是在繼續發展的方向。因此，我們可以說，陳建功早年所從事的研究課題，如今仍是個重要的數學分支。

在傅裡葉分析的發展史上，一開始就對于函數展開為傅裡葉級數的收斂性有極大的争論。傅裡葉本人在形式地得到函數的三角級數展開（現在稱為傅裡葉級數）後，曾認為這個級數總是收斂到函數本身的。19世紀初葉的人，大都相信，連續函數的傅裡葉級數是到處收斂的。但到了1876年，杜布瓦－雷蒙證明這個結論不真。引入勒貝格積分理論之後，可積分函數完全可以在一個零測度集上不加規定，于是傅裡葉級數的概（即幾乎處處）收斂問題便油然而生，并引起了不少數學家的關注。1913年，盧津提出了一個著名的猜測：平方可積分函數的傅裡葉級數是概收斂的。當時，人們已經發現有這樣的連續函數，其傅裡葉級數在一個到處稠密的集上發散，當然這個稠密集是零測度的。1926年，柯爾莫哥洛夫又給出一個可積函數，其傅裡葉級數處處發散，然而此函數并不屬于Lp（p＞1）。直至1946年，盡管在正反兩個方面都有不少進展，然而對于這個猜測究竟是肯定還是否定，仍然是個懸案。當年，在美國普林斯頓大學成立200周年國際學術讨論會上，還是否定的看法占優勢。又過了20年，瑞典的數學家卡爾森才給出了肯定的回答。這一問題的深刻性是世所公認的。

研究方向

本世紀50年代，随着國際上複變函數論研究的發展，陳建功在中國也相繼開拓了單葉函數論、複變函數逼近論以及拟似共形映照等3個新的研究方向，在複旦大學培育了一支複變函數論的研究隊伍。

40年代末，國際上有關單葉函數論的文獻很多，系數問題也有不少進展，陳建功為了在國内開展單葉函數論的研究，于1950年發表了題為《單位圓中單葉函數之系數》的論文，全面評述了國内外關于此問題的進展。此後，他又在浙江大學和複旦大學組織了這方面的研究。國内關于單葉函數論的研究成果與日俱增。1955年和1956年，陳建功又相繼發表了《單葉函數論在中國》與《複旦大學函數論教研組一年來關于函數論方面的研究》的綜合性論文，介紹和評述了中國學者的研究成果，推動了中國學者在這方面的研究。

複變函數逼近論從其發展曆史來看，可以追溯到1885年的龍格定理：複平面上其餘集是含有無窮遠點的區域的閉集上之解析函數，可以用多項式來一緻逼近。由于複平面上集合的複雜性，複變函數類的多樣性，給研究帶來種種困難。本世紀50年代，經梅爾捷良等人的研究，使它發展成為函數論的一個重要分支。在這樣的情況下，陳建功在1956年開始了複變函數逼近論的研究。對于具有極光滑的境界曲線之區域上的解析函數，他用費伯級數之切薩羅平均來一緻逼近它。在一定條件下，逼近偏差可以為函數的連續模所控制，從而推進了阿爾佩爾1955年關于複變函數逼近中的定量理論。1957年，陳建功對于用ρ級整函數逼近無界區域上的函數取得相當廣泛的結果，僅這一結果在ρ＝1時的特例，就已改進了柯伯關于帶形域的相應定理。1958年，陳建功又拓廣了闵科夫斯基不等式，然後把上述逼近定理推廣到平均逼近方面去。應該提到，陳建功在自己研究複變函數逼近論的同時，還培養了一批函數逼近論的研究生，這批研究生也取得了不少成果。

50年代末，根據當時科學發展的形勢與國家的需要，陳建功又在中國率先開拓了拟似共形映照方向的研究，這是與一階橢圓型偏微分方程組的研究密切相關的一個數學分支。這個分支是由德國的格勒奇于1928年開創的。拟似共形映照有着幾何與分析兩種獨立的定義，在近乎30年的歲月中，這兩種意義的拟似共形映照的理論彼此獨立地發展着。直到1957年才為Ｌ．伯斯等人統一起來，從而使拟似共形映照的理論進入新的階段，引起了國際上的重視。有鑒于此，陳建功立即大力倡導，組織研究。1959年和1960年，他連續發表了關于拟似共形映照函數的赫爾德連續性論文，發展了法因塞林于1958年所得到的成果。他還對于線性橢圓型偏微分方程組的解的赫爾德連續性，作出有價值的結論。在陳建功的指導下，複旦大學與杭州大學拟似共形映照的研究隊伍也逐步形成。

在這短短的10年中，陳建功為發展新中國的科學事業，毫不囿于自己熟悉的研究領域，三次開拓新的研究方向，既出了成果又出了人才。