力矩平衡狀态
如果一個物體所受到的力的合力矩的代數和是0,那麼就說這個物體處于力矩平衡狀态。
動力臂長*動力=阻力臂長*阻力此時處于力矩平衡狀态
這個公式可利用于天平,翹翹闆,杠杆原理等應用計算。
力矩
計算公式:M=FL
(1)力臂(L):轉動軸到力的作用線的垂直距離;
(2)力矩(M):M=L×F,單位是牛*米;
(3)力矩描述力對物體産生的轉動效果;
(4)力矩是矢量,中學裡隻考慮順時針和逆時針兩種方向。通常規定逆時針力矩為正,順時針力矩為負。
平衡條件
(1)有固定轉動軸的物體的平衡是指物體靜止,或繞轉軸勻速轉動;
(2)有固定轉動軸物體的平衡條件是合力矩為零,即∑Fx=0,也就是順時針力矩之和等于逆時針力矩之和。
一般平衡條件:
合力為零,合力矩同時為零,即∑Fx=0,∑Fy=0,∑M=0。
力矩判斷
在列力矩方程的時候,确定哪些力産生的是順時針力矩,哪些力産生的是逆時針力矩很重要。可以将力的作用點與轉動軸相連,并将力沿連線方向和垂直連線方向分解,然後判斷此力産生的力矩方向。
要點解析
1.轉動平衡:有轉動軸的物體在力的作用下,處于靜止或勻速轉動狀态。
明确轉軸很重要:
大多數情況下物體的轉軸是容易明确的,但在有的情況下則需要自己來确定轉軸的位置。如:一根長木棒置于水平地面上,它的兩個端點為AB,現給B端加一個豎直向上的外力使杆剛好離開地面,求力F的大小。在這一問題中,過A點垂直于杆的水平直線是杆的轉軸。像這樣,在解決問題之前,首先要通過分析來确定轉軸的問題很多,隻有明确轉軸,才能計算力矩,進而利用力矩平衡條件。
2.力矩:
力臂:轉動軸到力的作用線的垂直距離。
力矩:力和力臂的乘積。
計算公式:M=FL
單位:Nm
效果:可以使物體轉動
(1)力對物體的轉動效果
力使物體轉動的效果不僅跟力的大小有關,還跟力臂有關,即力對物體的轉動效果決定于力矩。①當臂等于零時,不論作用力多麼大,對物體都不會産生轉動作用。②當作用力與轉動軸平行時,不會對物體産生轉動作用,計算力矩,關鍵是找力臂。需注意力臂是轉動軸到力的作用線的距離,而不是轉動軸到力的作用點的距離。
(2)大小一定的力有最大力矩的條件:
L
①力作用在離轉動軸最遠的點上;
②力的方向垂直于力作用點與轉軸的連線。
(3)力矩的計算:
①先求出力的力臂,再由定義求力矩M=FL
如力F的力臂為LF=Lsinθ
力矩M=F·Lsinθ
②先把力沿平行于杆和垂直于杆的兩個方向分解,平行于杆的分力對杆無轉動效果,力矩為零;垂直于杆的分力的力矩為該分力的大小與杆長的乘積。
如力F的力矩就等于其分力F1産生的力矩,M=Fsinθ·L
兩種方法不同,但求出的結果是一樣的,對具體的問題選擇恰當的方法會簡化解題過程。
3.力矩平衡條件:
力矩的代數和為零或所有使物體向順時針方向轉動的力矩之和等于所有使物體向逆時針方向轉動的力矩之和。
∑M=0或∑M順=∑M逆
4.解決實際問題的步驟;
(a)确定研究對象——哪個物體;
(b)分析狀态及受力——畫示意圖;
(c)列出力矩平衡方程:
∑M=0或∑M順=∑M逆;
(d)解出字母表達式,代入數據;
(e)作必要的讨論,寫出明确的答案。
5.正确理解力矩的概念
力矩是矢量,在中學物理中,作用在物體上的力都在同一平面内,各力對轉軸的力矩隻能使物體順時針轉動或逆時針轉動,這樣,求幾個力矩的合力就簡化為代數運算。