工作原理
在進入FIR濾波器前，首先要将信号通過A/D器件進行模數轉換，把模拟信号轉化為數字信号；為了使信号處理能夠不發生失真，信号的采樣速度必須滿足奈奎斯特定理，一般取信号頻率上限的4-5倍做為采樣頻率；一般可用速度較高的逐次逼進式A/D轉換器，不論采用乘累加方法還是分布式算法設計FIR濾波器，濾波器輸出的數據都是一串序列，要使它能直觀地反應出來，還需經過數模轉換，因此由FPGA構成的FIR濾波器的輸出須外接D/A模塊。FPGA有着規整的内部邏輯陣列和豐富的連線資源，特别适合于數字信号處理任務，相對于串行運算為主導的通用DSP芯片來說，其并行性和可擴展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以設計出高速的FIR數字濾波器。
硬件分類
FIR濾波器的硬件實現有以下幾種方式：
集成電路
一種是使用單片通用數字濾波器集成電路，這種電路使用簡單，但是由于字長和階數的規格較少，不易完全滿足實際需要。雖然可采用多片擴展來滿足要求，但會增加體積和功耗，因而在實際應用中受到限制。
DSP芯片
另一種是使用DSP芯片。DSP芯片有專用的數字信号處理函數可調用，或者根據芯片指令集的結構自行設計代碼實現FIR的功能；由于FIR設計時其系數計算及其量化比較複雜，因此一般都采用MATLAB軟件作為輔助設計，計算出FIR的系數；然後進行代碼設計實現。實現FIR濾波器相對簡單，但是由于
程序順序執行，速度受到限制。而且，就是同一公司的不同系統的DSP芯片，其編程指令也會有所不同，開發周期較長。
可編程
還有一種是使用可編程邏輯器件，FPGA/CPLD。FPGA有着規則的内部邏輯塊陣列和豐富的連線資源，特别适合用于細粒度和高并行度結構的FIR濾波器的實現，相對于串行運算主導的通用DSP芯片來說，并行性和可擴展性都更好。
FIR的特點
有限長單位沖激響應（FIR）濾波器有以下特點：
(1) 系統的單位沖激響應h (n)在有限個n值處不為零
(2) 系統函數H(z)在|z|>0處收斂，極點全部在z = 0處（ 因果系統）
(3) 結構上主要是非遞歸結構，沒有輸出到輸入的反饋，但有些結構中（例如頻率抽樣結構）也包含有反饋的遞歸部分。
設FIR濾波器的單位沖激響應h (n)為一個N點序列，0 ≤ n ≤N —1，則濾波器的系統函數為
H(z)=∑h(n)*z^-n
就是說，它有（N—1）階極點在z = 0處，有（N—1）個零點位于有限z平面的任何位置。
FIR濾波器基本結構
FIR濾波器有以下幾種基本結構：
橫截型
（7.10）式的系統的差分方程 表達式為
y(n)=∑h(m)x(n-m)( 7.11）
很明顯，這就是線性移不變系統的卷積和公式，也是x (n)的延時鍊的橫向結構，如圖4-11所示，稱為橫截型結構或卷積型結構，也可稱為直接型結構。将轉置定理用于圖4-11，可得到圖4-12的轉置直接型結構。
圖7.11 FIR濾波器的橫截型結構
級聯型
将H (z)分解成實系數二階因子的乘積形式
（7.12）
其中[N/2]表示取N/2的整數部分。若N為偶數，則N—1為奇數，故系數B2K中有一個為零，這是因為，這時有奇數個根，其中複數根成共轭對必為偶數，必然有奇數個實根。圖7-13畫出N為奇數時，FIR濾波器的級聯結構，其中每一個二階因子用圖4-11的橫型結構。
這種結構的每一節控制一對零點，因而再需要控制傳輸零點時，可以采用它。但是這種結構所需要的系數B2k（I = 0，1，2，k，= 1，2，．．．，[N/2]）比卷積型的系數h (n)要多，因而所需的乘法次數也比卷積型的要多。
圖9.13 FIR濾波器的級聯型結構
頻率抽樣型
在第三章中已說過，把一個有限長序列（長度為N點）的z變換H (z)在單位圓上作N等分抽樣，就得到H (k)，其主值序列就等于h (n)的 離散傅裡葉變換H (k)。那裡也說到用H (k)表示的H (z)的内插公式為
（7.13）
這個公式就為FIR濾波器提供了另外一種結構，這種結構由兩部分級聯組成。
（7.14）
其中級聯的第一部分為
(7.15）
這是一個FIR子系統，是由N節延時單元構成的梳狀濾波器，令
則有
即Hc (z)在單位圓上有N個等間隔角度的零點，它的頻率響應為
（7.16）
因而幅度響應為
幅角為
其子網絡結構及頻率響應幅度見圖7.14。
級聯的第二部分為
它是由N個一階網絡并聯組成，而這每一個一階網絡都是一個諧振器
（7.17）
令H'k(z)的分母為零，即令
可得到此一階網絡在單位圓上有一個極點
圖7.14 梳狀濾波器結構及頻率響應幅度
圖7.15 FIR濾波器的頻率抽樣型結構
也就是說：此一階網絡在頻率為
處響應為無窮大，故等效于諧振頻率為2πk / N的無損耗諧振器。這個諧振器的極點正好與梳狀濾波器的一個零點（I = k）相抵消，從而使這個頻率（ω= 2πk / N）上的頻率響應等于H (k)。這樣，N個諧振器的N個極點就和梳狀濾波器的N個零點相互抵消，從而在N個頻率抽樣點上（ω= 2πk / N，k = 0，1，．．．，N —1）的頻率響應就分别等于N個H (k)值。
N個并聯諧振器與梳狀濾波器級聯後，就得到圖7.15的頻率抽樣結構。
頻率抽樣結構的特點是它的系數H (k)就是濾波器在ω= 2πk / N處的響應，因此控制濾波器的頻率響應很方便。但是結構中所乘的系數H (k)及WN都是複數，增加了乘法次數和 存儲量，而且所有極點都在單位圓上，由系數WN決定，這樣，當系數量化時，這些極點會移動，有些極點就不能被梳狀濾波器的零點所抵消（零點由延時單元決定，不受量化的影響）。系統就不穩定了。
為了克服系數量化後可能不穩定的缺點，可以将頻率抽樣結構做一點修正，即将所有零、極點都移到單位圓内某一靠近單位圓、半徑為r (r小于或近似等于1)的圓上（r為正實數）。
快速卷積結構
前一章談到，隻要将兩個有限長序列補上一定的零值點，就可以用圓周卷積來代替兩序列的線性卷積。由于時域的圓周卷積，等效到頻域則為離散傅立葉變換的乘積。因而，如果
即将輸入x (n)補上L—N1個零值點，将有限長單位沖激響應h (n)補上L—N2個零值點，隻要滿足L >= N1 + N2—1，則L點的圓周卷積就能代表線性卷積，即
用DFT表示，則有
Y(k) =X(k)H(k)
因而有
其中
Y(k) = DFT[y (n)]，L點
X(k) = DFT[x(n)]，L點
H(k) = DFT[h (n)]，L點
這樣，我們就可得到圖7.16的快速卷積結構，當N1，N2足夠長時，它比直接計算線性卷積要快得多。這裡計算DFY和IDFT都采用 快速傅立葉變換計算方法。
