比沖量

比冲量

动力学术语
比冲量,或称比冲(英文:specific impulse),比冲的定义为单位推进剂的量所产生的冲量。如果用重量描述推进剂的量,比冲拥有时间量纲,国际单位为秒(s);如果用质量描述推进剂的量,比冲以速度量纲表现,国际单位为米每秒(m/s)。由于比冲也可以写为单位时间内消耗单位推进剂所产生的推力,故又称比冲为比推力(英文:specific thrust)。又称“比冲量”、“比推力”[1]。它是用于衡量火箭或飞机发动机效率的重要物理参数。其大小与发动机的推进剂化学能、燃烧效率和喷管效率相关。发动机比冲越高,相同条件下推进剂能够产生的速度增量也越大,发动机效率也就越高。
  • 中文名:比冲量
  • 外文名:Specific impulse
  • 所属学科:
  • 性质:动力学术语
  • 符号:Isp
  • 单位:N/(kg/s)、s、m/s
  • 影响因素:化学能、燃料效率和喷管效率
  • 用途:衡量火箭引擎效率的一种标准量
  • 分类:海平面比冲量、真空比冲量

定义

标准定义

比冲的定义为单位推进剂的量所产生的冲量,用符号表示。其中推进剂的量有两种描述方式,一种是重量描述,一种是质量描述。相应的定义式如下:

重量描述

质量描述

其中:

:推进剂的产生的冲量

:推进剂的重量

:推进剂的质量

需要注意的是,一般“重量”概念与地表附近的引力场有关,但在太空或轨道中“重量”只表示质量乘以标准重力加速度(或称标准重力),即是一个约定的常数,精确定义为/,不随所处引力场位置变化而变化。

扩展定义

将定义式进行扩展。利用以及可以得到下式:

重量描述

质量描述

其中:

:发动机推力,

:推进剂质量流速,即

:标准重力加速度,精确定义为/

也是比冲又被称为“比推力”的原因。

上面定义的是瞬时比冲,我们还可以对时间积分写出时间平均下的比冲表示:

重量描述

质量描述

其中,表示发动机工作时间。上式中的推力与推进剂质量流速都可以随时间变化而不同。

可以发现,在重量和质量两种描述下,比冲的表示仅仅只是相差一个常数系数

对于液体发动机,容易测量每时刻的推力以及推进剂流速,从而计算瞬时或平均比冲;但是固体发动机很难计算推进剂流速,因此通常用下式计算平均比冲:

重量描述

质量描述

其中,表示在发动机工作时间内消耗的推进剂质量。

单位与换算

根据比冲的定义式,容易写出比冲的量纲。通用的单位有国际单位(米,千克,秒)与美国常用的英制工程单位(英尺,磅,秒)两种。

重量描述

质量描述

量纲

(时间量纲)

(速度量纲)

国际单位

(秒)

(米每秒)

(牛顿/千克・秒)

英制工程单位

(秒)

(英尺每秒)

(磅力/磅・秒)

单位换算如下表所示

国际单位

英制工程单位

重量描述;质量描述

重量描述;质量描述

1;9.80665

1;32.1740

,1

0.101972;1

0.101972;3.28084,0.101972

0.0310810;0.3048

0.0310810;1,0.0310810

表中同一行中的任意两个值含义相同,例如第二行中第二和第四列

备注:

1磅精确定义为0.45359237千克;

1英尺精确等于0.3048米。

影响因素

是衡量火箭发动机特性的重要参数,单位是秒(s)。比冲大小对火箭的射程影响很大,比冲越高,射程越远。要获得高比冲推进剂,要求推进剂具有高的化学能、高的燃烧效率和高的喷管效率,喷管形状直接影响比冲的大小。

比冲量越高,火箭获得的总动力越大,最终的速度越快,典型的固体火箭发动机的比冲量可以达到290秒,液体火箭主发动机的比冲量则是300至453秒,而离子发动机则能获得更大的比冲量。按照上面的定义,用物理学的单位换算,比冲量的单位是米每秒m/s,与速度V单位相同:FT/M=MV/M=V,与上述简化单位相差一个重力加速度g:FT/M=MgT/M=gT。例如“比冲量可以达到290秒”是指火箭喷出的燃料的速度可以达到290*g=2900m/s。比冲量与火箭喷出的燃料的速度成正比,要提高比冲量,就要想办法提高火箭喷出的燃料速度。比冲量的极限即为燃料喷出速度达到光速,换算成以秒作单位则是3×10^8秒。

发动机比冲量

液体火箭发动机的比冲量为2500-4600牛秒/千克;

固体火箭发动机比冲量为2000~3000牛秒/千克;

涡轮喷气发动机比冲量为30000~40000牛秒/千克;

涡轮风扇发动机可达72000牛秒/千克。

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