定理定义
库仑定律的常见表述：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量 的乘积（ ) 成正比，与它们的距离的二次方 成反比，作用力的方向在它们 的连线上，同名电荷相圧，异名电荷相吸。
库仑定律的数学表达式: 。其中r为两者之间的距离; 为从 到 方向的矢径； 为库仑常数（静电力常量）。当各个物理量都采用国际制单位时， 。用该公式计算时，不要把电荷的正负符号代入公式中, 计 算过程可用绝对值计算，可根据同名电荷相圧，异名电荷相吸来判断力的方向。
库仑定律的微分形式: 。其中D为电位移矢量，在真空中,
E为电场强度， 为电荷密度， 为真空中的介电常数，实验测得其大小
。该式描述为空间中某一点的电位移矢量的散度等于该处的电荷密度。微分形式的库仑定理 也被称为电场的高斯定律，是麦克斯韦方程组的一部分。
验证推导
在库仑定律的常见表述中，通常会有真空和静止，是因为库仑定律的实验基础—一扭秤实验，为了排除其他因素的影响，是 在亚真空中做的。另外，一般讲静电现象时，常由真空中的情况开始，所以库仑定律中有“真空”的说法。实际上，库仑定律不仅 适用于真空中，还适用于均匀介质中，也适用于静止的点电荷之间。
库仑定律还适用于均匀介质中。真空中的库仑力 (d指的是两电荷之间的距离)， k 是一个普适常量， 常引入 为真空中的介电常数，实验测得其大小 。 根据高斯定理，在均 匀无限大介质中（介电常数) , 两个点电荷之间的相互作用力是真空中的 倍，即 ， 形式与真空的完全一样。因此，库仑定律不仅适用于真空，还适用于介质中。
库仑定律适用于场源电荷静止、受力电荷运动的情况，但不适用于运动电荷对静止电荷的作用力。由于静止的场源电荷产生 的电场的空间分布情况是不随时间变化的，所以，运动的电荷所受到的静止场源电荷施加的电场力是遵循库仑定律的；静止的电 荷所受到的由运动电荷激发的电场产生的电场力不遵守库仑定律，因为运动电荷除了激发电场外，还要激发磁场。 此时，库 仑力需要修正为电磁力。但实践表明，只要电荷的相对运动速度远小于光速c，库仑定律给出的结果与实际情形很接近。
库仑定律只适用于点电荷之间。带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以至形状、大小及电荷的分布状况对相互作用 力的影响可以忽略，在研究它们的相互作用时，人们把它们抽象成一种理想的物理模型―一点电荷，库仑定律只适用于点电荷之 间的受力。
定理推广
库仑定律没有解决电荷间相互作用力是如何传递的，甚至按照库仑定律的内容，库仑力不需要接触任何媒介，也不需要时间，而是直接从一个带电体作用到另一个带电体上的。即电荷之间的相互作用是一种“超距作用”，然而另一批物理学家认为这类力是“近距作用”，电力通过一种充满在空间的弹性媒介——以太来传递。
英国科学家法拉第在研究电场时首先提出场的观点。他认为电荷会在其周围空间激发电场，处于电场中的其他电荷将受到力的作用，即电荷与电荷的相互作用时通过存在于它们之间的场来实现的。
现代科学已经证实，相互作用不是“超距”的，但“近距”观点所假定的以太是不存在的，电荷之间存在相互作用力是通过电场来传递的，电荷之间相互作用的传递速度是光速。
发展简史
卡文迪许的同心球电荷分布实验，比库仑的扭秤实验精确且早几十年，但是卡文迪许并没有发表自己的著作。直到1871年麦克斯韦主持剑桥大学的卡文迪许实验室后，卡文迪许的手稿才转到了麦克斯韦手中，麦克斯韦亲自动手重复了卡文迪许的许多实验，手稿经麦克斯韦整理后出版，他的工作才为世人所知。
1769年，英国苏格兰人罗宾逊，设计了一个杠杆装置，他把实验结果用公式表述出来，即电力F与距离r的n次方成反比。先假设指数n不是准确为2，而是，得到指数偏差。
1784年至1785年间，法国物理学家查尔斯·库仑通过扭秤实验验证了这一定律。扭秤的结构如右图所示：在细金属丝下悬挂一根秤杆，它的一端有一小球A，另一端有平衡体P，在A旁还置有另一与它一样大小的固定小球B。为了研究带电体之间的作用力，先使A、B各带一定的电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。这时悬丝的扭力矩等于施于小球A上电力的力矩。如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得知在此距离下A、B之间的作用力，并且通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。
1773年，卡文迪许用两个同心金属球壳做实验，如右图，外球壳由两个半圆装配而成，两半球合起来正好把内球封在其中。通过一根导线将内外球连在一起，外球壳带电后，取走导线，打开外壳，用木髓球验电器试验有没有带电，结果发现木髓球验电器没有指示，内球不带电荷。根据这个实验，卡文迪许确定指数偏差n ，比罗宾逊1769年得出的0.06更精确。
1873年，麦克斯韦和麦克阿利斯特改进了卡文迪许的这个实验。麦克斯韦亲自设计实验装置和实验方法，并推算了实验的处理公式。
他们将F表示为 ，其中q不超过 。这个实验做得十分精确，以致直到1936年未曾有人超过他们。
1936年，美国沃塞斯特工学院的Plimpton和Lawton，在新的基础上验证了库仑定律，他们运用新的测量手段，改进了卡文迪许和麦克斯韦的零值法，消除和避免了试验中几项主要误差，从而大大地提高了测量精度，试验线路和装置如右图所示。
他们用这套装置进行了多次试验，不同的实验者都确认电流计除了由于热运动造成的1微伏指示外没有其他振动，他们用麦克斯韦对出的公式进行计算，得到。
1971年，美国Wesleyan大学的Edwinn R．Williams，James E．Faller及Henry nA．Hill用现代测试手段，将平方反比定律的指数偏差又延伸了好几个数量级。在此之前已有好几起实验结果，不断地刷新纪录。Williams等人采用高频高压信号、锁定放大器和光学纤维传输来保证实验条件，但基本方法和设计思想跟卡文迪许和麦克斯韦是一脉相承的。
右图是简单示意图，他们用五个同心金属壳，而不是两个，采用十二面体形，而不是球形。峰值为10千伏的4兆赫高频高压信号加在最外面两层金属壳上，检测器接到最里面的两层，检验是否接收到信号。n
他们根据麦克斯韦的公式，得到的平方反比定律的指数偏差。
定理意义
库仑定律由法国物理学家库仑于1785年在《电力定律》一论文中提出。库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，是电磁学和电磁场理论的基本定律之一。
库仑定律不仅是电磁学的基本定律，也是物理学的基本定律之一。库仑定律阐明了带电体相互作用的规律，决定了静电场的性质，也为整个电磁学奠定了基础。库仑的工作对法国物理学家的影响还可以从稍后的拉普拉斯的物理学简略纲领得到证实。这个物理学简略纲领最基本的出发点是把一切物理现象都简化为粒子间吸引力和排斥力的现象，电或磁的运动是荷电粒子或荷磁粒子之间的吸引力和排斥力产生的效应。这种简化便于把分析数学的方法运用于物理学。
电量的单位是为了纪念库仑而以他的名字命名的。（符号是Q，单位库仑，符号C）
