棱台

棱台

多面体
棱台是几何学中研究的一类多面体,指一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后,截面与底面之间的几何形体。截面也称为棱台的上底面,原来棱锥的底面称为下底面。随着棱锥形状不同,棱台的称呼也不相同,依底面多边形而定,例如底面是正方形的棱台称为方棱台,底面为三角形的棱台称为三棱台,底面为五边形的棱台称为五棱台等等。棱台是平截头体的一类,也是更广义的拟柱体的一种。
    中文名:棱台 外文名:prismatic table 适用领域: 所属学科: 学 科:数学 性 质:几何体 包 括:三棱台 所属领域:几何学

基本简介

棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台(léng tái)。

棱台有两个面互相平行,同时其余各面都是梯形,所有侧棱的延长线交于一点。三棱锥四棱锥,五棱锥等截得的棱台,分别叫做三棱台,四棱台,五棱台等。

正棱锥截得的棱台叫做正棱台。正三棱台,正四棱台,正五棱台等。

性质

正棱台的性质:

(1)正棱台的侧棱相等,侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等,它叫做正棱台的斜高。

(2)正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形。

3)正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形;两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。

(4)棱台各棱的反向延长线交于一点。

公式介绍

棱台的体积公式:V=[S+S'+(SS')^(1/2)]h/3

棱台的表面积公式:S=S+S‘+L(斜高)×C+C'(上下底周长和)/2

相关词条

相关搜索

其它词条