基本简介
棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台(léng tái)。
棱台有两个面互相平行,同时其余各面都是梯形,所有侧棱的延长线交于一点。由三棱锥,四棱锥,五棱锥等截得的棱台,分别叫做三棱台,四棱台,五棱台等。
由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。正三棱台,正四棱台,正五棱台等。
性质
正棱台的性质:
(1)正棱台的侧棱相等,侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等,它叫做正棱台的斜高。
(2)正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形。
(3)正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形;两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。
(4)棱台各棱的反向延长线交于一点。
公式介绍
棱台的体积公式:V=[S+S'+(SS')^(1/2)]h/3
棱台的表面积公式:S=S+S‘+L(斜高)×C+C'(上下底周长和)/2