概念
倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式。
公式分类
半倍角公式
二倍角公式
三倍角公式
其他公式
其余倍角公式
四倍角公式
五倍角公式
六倍角公式
七倍角公式
N倍角公式
根据棣美弗定理，
考虑n为正整数的情形：左括号为当r取偶数时的展开项，右括号为当r取奇数时的展开项）
根据复数相等的定义，我们得到：
和
上面两个公式可化为：
特殊公式
利用和差化积公式
证毕。
证明：
利用复变函数 的定义，用二项式定理将 展开：
因为 是实数，所以上式左右两边同取实部，考虑到余弦函数的奇偶性：
将上式中的用替换，调用：
化简整理即得：
证毕。
注：以上二式也可以看作 ， 的傅里叶展开式。
