数字系统
希腊最早的记数系统是首字母的阿提卡数字,同罗马数字的运作非常相似(罗马数字就是借鉴了希腊数字),希腊数字是一套使用希腊字母表示的数字系统。它们也被称为“米利都数字”、“亚历山大数字”或“字母数字”。在现代希腊,它们仍被使用在序数词上,并且很大程度上同西方使用罗马数字相似,而在日常使用基数词的时候人们还是使用阿拉伯数字。1、2、3、4、5……这些我们所熟悉的阿拉伯数字,原是印度人发明的,后经阿拉伯传播世界,故称阿拉伯数字。。
例举部分数字
希腊数字
Ι-1 ΙΟΣ ios
Π-5 ΠΕΝΤΕ pente
Δ-10 ΔΕΚΑ deka
ΠΔ-50 ΠΕΝΤΕ ΔΕΚΑ pente deka
Ͱ-100 ͰΕΚΑΤΟΝ hekaton
ΠͰ-500 ΠΕΝΤΕ ͰΕΚΑΤΟΝ pente hekaton
Χ-1000 ΧΙΛΙΟΙ chilioi
ΠΧ-5000 ΠΕΝΤΕ ΧΙΛΙΟΙ pente chilioi
Μ-10000 ΜΥΡΙΟΙ murioi
ΠΜ-50000 ΠΕΝΤΕ ΜΥΡΙΟΙ pente murioi
罗马数字
I-1 unus
II-2 duo
III-3 tres
IV-4 quattuor
V-5 quinque
VI-6 sex
VII-7 septem
VIII-8 octo
IX-9 novem
X-10 Decem
XI-11 undecim
XII-12 duodecim
XIII-13 tresdecim
XIV-14 quattuordecim
XV-15 quindecim
XVI-16 sedecim
XVII-17 septendecim
XVIII-18 duodeviginti
XIX-19 undeviginti
XX-20 viginti
XXI-21 viginti unus
XXII-22 viginti duo
XXVIII-28 duodetriginta
XXIX-29 undetriginta
XXX-30 triginta
XL-40 quadraginta
L-50 quinquaginta
LI,51
LV,55
LX,60
LXV,65
LXX,70
LXXX,80
XC,90
XCIII,93
XCV,95
XCVIII,98
IC,99
C,100
CC,200
CCC,300
CD,400
D,500
DC,600
DCC,700
DCCC,800
CM,900
M,1000
MC,1100
MCD,1400
MD,1500
MDC,1600
MDCLXVI,1666
MDCCCLXXXVIII,1888
MDCCCXCIX,1899
MCM,1900
MCMLXXVI,1976
MCMLXXXIV,1984
MCMXC,1990
MM,2000
希腊数字中的零
希腊世界的天文学家将这一系统延伸为六十进制的按位记数制系统,使每一位表示最高至59的数值,并由一个特别的符号表示零,它的用法更接近现代的零而非简单的占位符。不过,按位计数一般局限于数字的分数部分(称为分、秒、毫等),而它们不用再数字的整数部分。这个系统可能由喜帕恰斯于约前140年从巴比伦数字引入。其后它又被托勒密、特翁(Theon)及其女喜帕提娅所采用。
希腊六十进制中表示零的符号几度变更。二世纪中纸莎草上使用的是一个非常小的圆圈,其上画有一道数厘米长的横杠,横杠两端有不同的收尾。后来上横杠缩短到仅有一厘米左右,与现代的Omicron(ō)非常相似。在后期的中世纪阿拉伯手稿中当使用字母数字的时候它仍被应用。在拜占庭时期的手稿中上横杠逐渐被省略,成为单纯的ο。这个逐渐向ο变化的过程说明其源自ουδεν(”表示“无”)的字首这一假说不足以成立。(Otto Neugebauer,The Exact Sciences in Antiquity)[Second Edition,Providence,RI:Brown University Press,1957)13-14,plate 2.]
托勒密的一些真的“零”出现在他的日食表的第一行,这是一个计算月球中心和太阳中心(对于日食)或是地球阴影中心(对于月食)的角度差的表格。所有的这些“零”以0|00的形式出现,即托勒密使用了三个上述的符号来代表一个零。中间的竖线表示整数部分实际上单列于左面,在他的表格中被称为“数位”(digit),每一个代表五角分;而分数部分被称为“掩始分”(minute of immersion),分别为一位的60分之一和360分之一。[Ptolemy's Almagest, translated by G.J.Toomer,Book VI,(Princeton,NJ:Princeton University Press,1998),pp.306-7]