释义
正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与地面垂直。
相关条目
棱柱,多边形,几何,平面
几何方程
附注:正三棱柱的外接球半径求解过程
令上下的等边三角形边长为a,侧棱长为h
由等边三角形的性质,容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离:S=(√3)/3
现在想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去,把三棱柱切成了两个相同的三棱柱
那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√[(h^2)+4*(a^2)/3]{勾股定理}
那么这个点就是外接球心这个共同距离就是半径
体积为:V=SH