表征
一個理想的正弦波信号可用下式表示：
V(t)=A0sin2πf0t（1）
式中，V(t)為信号瞬時幅度，A0為标稱值幅度，f0為标稱值頻率。此時信号的頻譜為一線譜。但是由于任何一個信号源都存在着各種不同的噪聲，每種噪聲分量各不相同，使得實際的輸出成為：
V(t)=[A0+ε(t)]sin[2πf0t+j(t)]（2）
在研究相位噪聲的測量時，由于考慮振蕩器的幅度噪聲調制功率遠小于相位噪聲調制功率，所以ε(t)<
V(t)=A0sin[2πf0t+j(t)]（3）
對j(t)的測量，可以用各種類型的譜密度來表示。顯然此時的相位起伏為Δj(t)=j(t)，頻率起伏為Δf(t)=[dj(t)/dt]/2π。常用的相對頻率起伏：
y(t)=[dj(t)/dt]/2πf0（4）
由于相位噪聲j(t)的存在，使頻率源的頻率不穩定。這種不穩定度常用時域阿侖方差σ2y(2，τ，τ)及頻域相對單邊帶功率譜（簡稱功率譜）Lp(f)或相噪功率譜Sj(f)來表征。它們的定義為：
σ2y(z)=σ2(2，τ，τ)=(1/v20)(1/2)(y1-y2)2（5）
式中y1，y2為測量采樣時間τ的相鄰二次測量測得的頻率平均值。
Lp(f)=[PSSB(f)/P0](dBc/Hz)（6）
其中PSSB(f)為一個相位噪聲調制邊帶在頻率為f處的功率譜密度，P0為載波功率。
由（3）及（4）式得相位起伏的自相關函數Rj(τ)=[j(τ)，j(t+τ)]和相對頻率起伏的自相關函數Ry(τ)=[y(τ)，y(t+τ)]，由維納-欽辛定理可知自相關函數和功率譜密度間存在如下關系
表示傅裡葉變換對。通常j(t)<<1，近似有
Lp(f)=(1/2)Sj(f)（7）
原因
1，相位調制的方法：PSK，DPSK，DQPSK産生
2，相位噪聲的起因：放大器噪聲和非線性克爾效應，也即自相位調制（SPM）和交叉相位調制（XPM）和四波混頻，但一般在分析的時候隻考慮到SPM引起的相移效應。
3，相位噪聲的統計特性;這是研究這方面的重點和難點，和其他的随機過程一樣，非線性相位噪聲和光強度也服從一定的聯合概率分布。按照K.P.Ho的paper一般用特征函數來求其聯合概率分布。其結論是，同激光的相位統計噪聲不同，相位調制的相位噪聲服從菲中心卡方分布和高斯随機分布的卷積（見Stastics of Noline phase Noise)。
4，非線性相位噪聲的補償：線性和非線性，使用的是MMSE和MAP準則，同一般通信原理中的最小誤碼概率方法的一樣。但其實現較困難的。
5，以上考慮基本上沒有考慮色散和PMD和DWDM中的效應，因此，在實際計算是應該考慮更多，但基本思想還是一樣，就是利用概率來使信号的BER最小。
影響
電子技術的發展，使器件的噪聲系數越來越低，放大器的動态範圍也越來越大，增益也大有提高，使得電路系統的靈敏度和選擇性及線性度等主要技術指标都得到較好的解決。随着技術不斷提高，對電路系統又提出了更高的要求，這就要求電路系統必須低相位噪聲，在現代技術中，相位噪聲已成為限制電路系統的主要因素。低相噪對提高電路系統性能起到重要作用。
在現代接收機中，各種高性能，例如大動态、高選擇性、寬頻帶捷變等都受相位噪聲限制。尤其在電磁環境越來越惡劣的情況下，接收機經過混頻從強幹擾信号中提取弱小有用信号是非常重要的。如果在弱小信号鄰近處存在強幹擾信号，這兩種信号經過接收機混頻器，就會産生所謂倒易混頻現象。
看出本振相噪差時，混頻後中頻信号被混頻後的幹擾信号所淹沒，如果本振相噪好則信号就能顯露出來，隻需有一個好的窄帶濾波器既可有效的濾出信号。如果本振相噪差，即使中頻濾波器能夠濾除強幹擾中頻信号，強幹擾中頻信号的噪聲邊帶仍然淹沒了有用信号，使接收機無法接收到弱小信号，尤其對大動态、高選擇性的接收機，這種現象很明顯。因此要求接收機具有良好的選擇性和大動态，則接收機本振信号的相噪必須好。
通訊系統
相位噪聲好壞對通訊系統有很大影響，尤其現代通訊系統中狀态很多，頻道又很密集，并且不斷的變換，所以對相噪的要求也愈來愈高。如果本振信号的相噪較差，會增加通信中的誤碼率，影響載頻跟蹤精度。
相噪不好不僅增加誤碼率和影響載頻跟蹤精度，還影響通信接收機信道内、外性能測量，相噪對鄰近頻道選擇性的影響。要求接收機選擇性越高，則相噪就必須更好，要求接收機靈敏度越高，相噪也必須更好。
多普勒雷達系統
當目标超低空飛行時，雷達面臨着很強的地面雜波，要想從強地雜波中提取信号目标，雷達必須有很高的改善因子。因為這些雜波進入接收機，經混頻後，很難把有用信号與強地物反射波分離開，尤其對低速度運動目标，并接近地面時，發現目标就變得非常困難，這時隻有提高雷達改善因子。
為了提高低空檢測能力，提高對低空突防目标的發現能力，頻率源的低相噪非常重要，雷達能從強雜波環境中區分出運動目标，則要求雷達必須全相參産生出極低相噪的發射信号和接收機本振信号及各種相參基準信号，如果改善因子要求大于50dB，頻率源的時域ms頻率穩定度應優于10-10量級，相噪在S波段偏1KHz應優于-105dBc/Hz，100KHz優于-125dBc/Hz。
另外雷達往往工作在脈沖狀态，尤其低重複周期雷達，調制後的雷達載頻頻譜為辛格譜，每一根辛格譜遠端相噪将叠加給其他辛格譜，使兩根相鄰辛格譜之間的相噪大大惡化。在頻率源“遠端”相噪不夠低的情況下，這種惡化是很明顯的。從這一點看，雷達頻率源不能隻要求偏離1KHz相噪，同時對偏離10KHz、100KHz及1MHz都應該有一适當要求，一般應按幂律譜下降，這樣才能保證脈沖調制後的發射頻譜合格，取得好的改善因子。
相關研究
提出三種基于改進型四相移鍵控分區算法(MP)的級聯載波相位噪聲估計(CPE)算法。研究了算法線寬容忍度、相位噪聲估計性能、線性及非線性傳輸性能和硬件複雜度。仿真與實驗結果表明：三種算法性能均與相位盲搜索(BPS)算法相近，硬件複雜度卻比BPS算法分别降低了1.5-10倍。
