比沖量

比沖量

動力學術語
比沖量,或稱比沖(英文:specific impulse),比沖的定義為單位推進劑的量所産生的沖量。如果用重量描述推進劑的量,比沖擁有時間量綱,國際單位為秒(s);如果用質量描述推進劑的量,比沖以速度量綱表現,國際單位為米每秒(m/s)。由于比沖也可以寫為單位時間内消耗單位推進劑所産生的推力,故又稱比沖為比推力(英文:specific thrust)。又稱“比沖量”、“比推力”[1]。它是用于衡量火箭或飛機發動機效率的重要物理參數。其大小與發動機的推進劑化學能、燃燒效率和噴管效率相關。發動機比沖越高,相同條件下推進劑能夠産生的速度增量也越大,發動機效率也就越高。
  • 中文名:比沖量
  • 外文名:Specific impulse
  • 所屬學科:
  • 性質:動力學術語
  • 符号:Isp
  • 單位:N/(kg/s)、s、m/s
  • 影響因素:化學能、燃料效率和噴管效率
  • 用途:衡量火箭引擎效率的一種标準量
  • 分類:海平面比沖量、真空比沖量

定義

标準定義

比沖的定義為單位推進劑的量所産生的沖量,用符号表示。其中推進劑的量有兩種描述方式,一種是重量描述,一種是質量描述。相應的定義式如下:

重量描述

質量描述

其中:

:推進劑的産生的沖量

:推進劑的重量

:推進劑的質量

需要注意的是,一般“重量”概念與地表附近的引力場有關,但在太空或軌道中“重量”隻表示質量乘以标準重力加速度(或稱标準重力),即是一個約定的常數,精确定義為/,不随所處引力場位置變化而變化。

擴展定義

将定義式進行擴展。利用以及可以得到下式:

重量描述

質量描述

其中:

:發動機推力,

:推進劑質量流速,即

:标準重力加速度,精确定義為/

也是比沖又被稱為“比推力”的原因。

上面定義的是瞬時比沖,我們還可以對時間積分寫出時間平均下的比沖表示:

重量描述

質量描述

其中,表示發動機工作時間。上式中的推力與推進劑質量流速都可以随時間變化而不同。

可以發現,在重量和質量兩種描述下,比沖的表示僅僅隻是相差一個常數系數

對于液體發動機,容易測量每時刻的推力以及推進劑流速,從而計算瞬時或平均比沖;但是固體發動機很難計算推進劑流速,因此通常用下式計算平均比沖:

重量描述

質量描述

其中,表示在發動機工作時間内消耗的推進劑質量。

單位與換算

根據比沖的定義式,容易寫出比沖的量綱。通用的單位有國際單位(米,千克,秒)與美國常用的英制工程單位(英尺,磅,秒)兩種。

重量描述

質量描述

量綱

(時間量綱)

(速度量綱)

國際單位

(秒)

(米每秒)

(牛頓/千克・秒)

英制工程單位

(秒)

(英尺每秒)

(磅力/磅・秒)

單位換算如下表所示

國際單位

英制工程單位

重量描述;質量描述

重量描述;質量描述

1;9.80665

1;32.1740

,1

0.101972;1

0.101972;3.28084,0.101972

0.0310810;0.3048

0.0310810;1,0.0310810

表中同一行中的任意兩個值含義相同,例如第二行中第二和第四列

備注:

1磅精确定義為0.45359237千克;

1英尺精确等于0.3048米。

影響因素

是衡量火箭發動機特性的重要參數,單位是秒(s)。比沖大小對火箭的射程影響很大,比沖越高,射程越遠。要獲得高比沖推進劑,要求推進劑具有高的化學能、高的燃燒效率和高的噴管效率,噴管形狀直接影響比沖的大小。

比沖量越高,火箭獲得的總動力越大,最終的速度越快,典型的固體火箭發動機的比沖量可以達到290秒,液體火箭主發動機的比沖量則是300至453秒,而離子發動機則能獲得更大的比沖量。按照上面的定義,用物理學的單位換算,比沖量的單位是米每秒m/s,與速度V單位相同:FT/M=MV/M=V,與上述簡化單位相差一個重力加速度g:FT/M=MgT/M=gT。例如“比沖量可以達到290秒”是指火箭噴出的燃料的速度可以達到290*g=2900m/s。比沖量與火箭噴出的燃料的速度成正比,要提高比沖量,就要想辦法提高火箭噴出的燃料速度。比沖量的極限即為燃料噴出速度達到光速,換算成以秒作單位則是3×10^8秒。

發動機比沖量

液體火箭發動機的比沖量為2500-4600牛秒/千克;

固體火箭發動機比沖量為2000~3000牛秒/千克;

渦輪噴氣發動機比沖量為30000~40000牛秒/千克;

渦輪風扇發動機可達72000牛秒/千克。

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