定義
在概率論中，貝塔分布，也稱B分布，是指一組定義在(0,1)區間的連續概率分布，有兩個參數α，β＞0。
1.概率密度函數
Β分布的概率密度函數是：
其中是Γ函數。随機變量X服從參數為α，β的Β分布通常寫作
2.累積分布函數
Β分布的累積分布函數是：
其中是不完全Β函數，是正則不完全貝塔函數。
性質
1. 參數為α，β貝塔分布的衆數是：
2.期望值和方差分别是：
3.偏度是：
4.峰度是：
或：
5.k階矩是：
其中表示下降階乘幂。k階矩還可以遞歸地表示為：
6.
7. 給定兩個Β分布随機變量,X~ Beta(α, β)，Y~ Beta(α', β'),X的微分熵為：
其中 表示雙伽瑪函數。
8. 聯合熵為：
9.KL散度其為：
實例
空氣中含有的氣體狀态的水分。表示這種水分的一種辦法就是相對濕度。即含水量與空氣的最大含水量（飽和含水量）的比值。我們聽到的天氣預告用語中就經常使用相對濕度這個名詞。
相對濕度的值顯然僅能出現于0到1之間（經常用百分比表示）。而空氣為什麼出現某個相對濕度顯然具有随機性（可以利用最複雜原理），這些提示我們空氣的相對濕度可能符合貝塔分布。
馬淑紅等人完成的《塔裡木氣候極值及其在油田工程設計中的應用》研究中（同名的書由氣象出版社于1995年出版見138-142頁），劉紹民等人分析了冬季塔裡木盆地的日最大相對濕度和夏季日最小相對濕度。證實它們都符合貝塔分布。
