概念
偏心率(離心率)
偏心率（Eccentricity）是用來描述圓錐曲線軌道形狀的數學量。對于圓錐曲線（二次曲線）的（不完整）統一定義：到定點（焦點）的距離與到定直線（準線）的距離的商是常數e（離心率）的點的軌迹。
當e>1時，為雙曲線的一支；當e=1時，為抛物線；當1>e>0時，為橢圓；當e=0時，為圓（詳見百度百科圓錐曲線詞條）
對于橢圓，偏心率即為兩焦點間的距離（焦距，2c）和長軸長度（2a）的比值，即e=c/a。偏心率反映的是某一橢圓軌道與理想圓環的偏離程度，長橢圓軌道“偏心率”高，而近于圓形的軌道“偏心率”低。
在橢圓的标準方程(x/a)^2+(y/b)^2=1中，如果a>b>0焦點在X軸上，這時，a代表長軸、b代表短軸、c代表兩焦點距離的一半，有關系式c^2=a^2-b^2，即e^2=1-(b/a)^2。因此橢圓偏心率0
行星的偏心率
德國天文學家開普勒（1571--1630），他從第谷·布拉赫對行星運動的觀察結果中推導出太陽系中行星運動的三大定律：
每個行星在橢圓軌道上環繞太陽運動，而太陽在一個焦點上。
太陽和行星的矢徑在相等的時間間隔中掃過相等的面積。
行星的軌道周期的平方與它的軌道的長軸的三次方成正比。
開普勒定律是純幾何學的描述，它們描述了一個單一質點繞一個固定中心的運動。它在理論上可以借由牛頓第二定律以及牛頓萬有引力定律來證明。盡管開普勒定律闡明的是行星繞太陽的軌道運動，但它們可以适用于任意二體系統的運動，如相互繞轉的雙恒星系統、地球和月亮、地球和人造衛星等。開普勒定律在大量的天文觀測事實中得到了驗證。
點衛星在點中心體場中的軌線稱為開普勒軌道，開普勒軌道是圓錐曲線，點中心體位于一焦點。
橢球的偏心率（Eccentricity of Elliopsoid）
同樣可以定義橢球的偏心率（Eccentricity of Elliopsoid）來描述橢球體相對于球體的扁平程度。例如，地球并不是一個理想球體，而是近似橢球（地球赤道半徑6378.137千米，極半徑6356.752千米）。地球扁率（橢球扁率是橢球偏心率定義之一）是描述地球形狀的主要參數之一，其計算以赤道半徑（長半軸a）和極半徑（短半軸b）的差除以赤道半徑，即(a-b)/a=0.00332。
數據
太陽系八大行星的軌道偏心率
如下：
行星偏心率
水星0.205627
金星0.006811
地球0.016675
火星0.093334
木星0.048912
土星0.053927
天王星0.043154
海王星0.01125
注：偏心率（即離心率e=c/a）越大，橢圓越扁。
由上面數據可知，行星的偏心率與距日遠近應該沒有直接聯系，而主要是由入射初始條件決定。
其他應用
采用Fortran編程語言,建立了水潤滑徑向軸承的數值模型。計算了半徑間隙為0.8～1.3mm之間、偏心率為0.2～0.9之間的各重要軸承性能參數。計算結果表明,随着半徑間隙的增大,水膜壓力在Y=0截面與θ=180°截面上均會降低,水膜厚度在兩個截面上均會增大,但在周向方向最小膜厚處差異很小,在軸向方向無變化。同時,随着偏心率的增大與半徑間隙的減小,最大水膜壓力與承載力會增大,而最小水膜厚度與摩擦因數會減小。
