萬能公式

公式作用

萬能公式，可以把所有三角函數都化成隻有tan(a/2)的多項式之類的。用了萬能公式之後，所有的三角函數都用tan(a/2)來表示，為方便起見可以用字母t來代替，這樣一個三角函數的式子成了一個含t的代數式，可以用代數的知識來解。萬能公式，架起了三角與代數間的橋梁。

具體作用含有以下4點：

将角統一為α/2；

将函數名稱統一為tan；

任意實數都可以表示為tan(α/2)的形式（除特殊），可以用正切函數換元；

在某些積分中，可以将含有三角函數的積分變為有理分式的積分。

總結：

因此，這組公式被稱為以切表弦公式，簡稱以切表弦。它們是由二倍角公式變形得到的。而被稱為萬能公式的原因是利用的代換可以解決一些有關三角函數的積分。參見三角換元法。

三角萬能公式

1.常用的萬能公式

2.不常用的萬能公式

常用萬能公式證明

導函數

1.，

2.，

3.，

4.，

5.，

6.，

7.，