抽樣檢驗:從産品中随機抽取少量産品進行檢驗的方法-中文百科頻道

方案特性

抽樣檢驗方案（簡稱抽樣方案）是一套規則，依據它去決定如何抽樣（一次抽或分幾次抽、抽多少），并根據抽出産品檢驗的結果決定接收或拒收該批産品。在确定了一個抽樣方案後，可以計算具有指定質量指标（例如批不合格品率p）的一批産品被接收的概率，接收概率L(p)是p的函數，稱為抽查特性函數，簡稱OC函數，其圖形稱為抽查特性曲線（OC曲線），如圖1所示。

基本概念

1.單位産品：構成産品總體的基本單位。

2.樣本大小：樣本中所包含的單位産品數量，一般用n表示。

3.單位産品的質量表示方法：計數、計量

4.不合格和不合格品

(1)不合格：單位産品的質量特性偏離技術标準（規範）要求，即不符合規定的。

按單位産品質量特性的重要程度，某些行業可分為A類不合格、B類不合格和C類不合格。

A類不合格：單位産品極重要的質量特性不符合規定或重要的質量特性極不符合規定。

B類不合格：單位産品重要的質量特性不符合規定或質量特性嚴重不符合規定。

C類不合格：單位産品的一般質量特性不符合規定或質量特性輕微不符合規定。

而某些行業可分為A級不合格、B級不合格、C級不合格和D級不合格。

A級——非常嚴重——不合格分值100分

B級——嚴重——不合格分值50分

C級——中等嚴重——不合格分值10分

D級——不嚴重——不合格分值1分

(2)不合格品：具有一個或一個以上不合格的單位産品。

按不合格的重輕程度可劃分為A類不合格品、B類不合格品、C類不合格品。

5.檢查批及批量

（1）檢查批：為實施抽樣檢查回彙集起來的單位産品，簡稱批。

（2）批量：批中所包含的單位産品數，即提交檢查的一批産品中所包含單位産品的總數，以N表示。

方法

抽樣檢驗的方法有以下三種：簡單随機抽樣、系統抽樣和分層抽樣。

1．簡單随機抽樣

簡單随機抽樣是指一批産品共有N件，如其中任意n件産品都有同樣的可能性被抽到，如抽獎時搖獎的方法就是一種簡單的随機抽樣。簡單随機抽樣時必須注意不能有意識抽好的或差的，也不能為了方便隻抽表面擺放的或容易抽到的。

2．系統抽樣

系統抽樣是指每隔一定時間或一定編号進行，而每一次又是從一定時間間隔内生産出的産品或一段編号産品中任意抽取一個或幾個樣本的方法。這種方法主要用于無法知道總體的确切數量的場合，如每個班的确切産量，多見于流水生産線的産品抽樣。

3．分層抽樣

分層抽樣是指針對不同類産品有不同的加工設備、不同的操作者、不同的操作方法時對其質量進行評估時的一種抽樣方法。在質量管理過程中，逐批驗收抽樣檢驗方案是最常見的抽樣方案。無論是在企業内或在企業外，供求雙方在進行交易時，對交付的産品驗收時，多數情況下驗收全數檢驗是不現實或者沒有必要的，往往經常要進行抽樣檢驗，以保證和确認産品的質量。驗收抽樣檢驗的具體做法通常是：從交驗的每批産品中随機抽取預定樣本容量的産品項目，對照标準逐個檢驗樣本的性能。如果樣本中所含不合格品數不大于抽樣方案中規定的數目，則判定該批産品合格，即為合格批，予以接收；反之，則判定為不合格，拒絕接收。

分類

1．計量型抽樣檢驗

有些産品的質量特性，如燈管壽命、棉紗拉力、炮彈的射程等，是連續變化的。用抽取樣本的連續尺度定量地衡量一批産品質量的方法稱為計量抽樣檢驗方法。

2．計數抽樣檢驗

有些産品的質量特性，如焊點的不良數、測試壞品數以及合格與否，隻能通過離散的尺度來衡量，把抽取樣本後通過離散尺度衡量的方法稱為計數抽樣檢驗。計數抽樣檢驗中對單位産品的質量采取計數的方法來衡量，對整批産品的質量，一般采用平均質量來衡量。計數抽樣檢驗方案又可分為：标準計數一次抽檢方案、計數挑選型一次抽檢方案、計數調整型一次抽檢方案、計數連續生産型抽檢方案、二次抽檢、多次抽檢等。

①一次抽檢方案

一次抽檢方案是最簡單的計數抽樣檢驗方案，通常用（N，n，C）表示。即從批量為N的交驗産品中随機抽取n件進行檢驗，并且預先規定一個合格判定數C。如果發現n中有d件不合格品，當d≤C時，則判定該批産品合格，予以接收；當d>C時，則判定該批産品不合格，予以拒收。例如，當N=100，n=10，C=1，則這個一次抽檢方案表示為（100，10，1）。其含義是指從批量為100件的交驗産品中，随機抽取10件，檢驗後，如果在這10件産品中不合格品數為0或1，則判定該批産品合格，予以接收；如果發現這10件産品中有2件以上不合格品，則判定該批産品不合格，予以拒收。

②二次抽檢方案

和一次抽檢方案比，二次抽檢方案包括五個參數，即（N，n，n；C，C）。其中：

n1—抽取第一個樣本的大小；

n2—抽取第二個樣本的大小；

c1—抽取第一個樣本時的不合格判定數；

c2—抽取第二個樣本時的不合格判定數。

二次抽檢方案的操作程序是：在交驗批量為N的一批産品中，随機抽取n，件品進行檢驗。若發現n，件被抽取的産品中有不合格品d，則：

若d1≤C1，判定批産品合格，予以接收；

若d1＞C2，判定批産品不合格，予以拒收；

若C1

若發現n2中有d2件不合格品，則根據（d1+d2）和C2的比較作出判斷：

若d1+d2≤C2，則判定批産品合格，予以接收；

若d1+d2＞C2，則判定批産品不合格，予以拒收。

例如，當N=100，n1=40，n2=60，C1=2，C2=4，則這個二次抽檢方案可表示為（100，40，60；2，4）。其含義是指從批量為100件的交驗産品中，随機抽取第一個樣本n1=40件進行檢驗，若發現n1中的不合格品數為d1：

若d1＜2，則判定該批産品合格，予以接收；

若d1＞4，則判定該批産品不合格，予以拒收；

若2＜d1≤4（即在n，件中發現的不合格品數為3，4件），則不對該批産品合格與否作出判斷，需要繼續抽取第二個樣本，即從同批産品中随機抽取60件進行檢驗，記錄中的不合格品數：

若d1+d2≤4，則判定該批産品合格，予以接收；

若d1+d2＞4，則判定該批産品不合格，予以拒收。

③多次抽檢方案

多次抽檢方案是允許通過三次以上的抽樣最終對一批産品合格與否作出判斷。按照二次抽檢方案的做法依次處理。以上讨論的是計數抽樣檢驗方案，計量抽樣檢驗方案原理相同。

标準化

除了根據抽樣檢驗方法制定适用于各種特定情形的抽樣方案外，抽樣檢驗方法的标準化是一個重要的趨向。這就是制定各種類型的抽樣标準，其内容包括抽樣方案程序及圖表。生産方和使用方隻要商定出關于批質量的某個（或某些）特性值，根據抽樣檢驗标準(簡稱抽樣标準)即可得到所需的抽樣方案。使用最廣泛的标準是由國際标準化組織(ISO)通過并頒布的兩個國際标準：ISO2859－1974：《計數抽樣程序及表》和ISO3951-1981：《不合格品率的計量抽樣程序及圖表》。這兩個國際标準的藍本是美國軍用标準MIL-STD-105D和MIL-STD-414。其他國家或直接采用這些标準，或在它們的基礎上修訂出本國的抽樣标準。中國也頒布過幾個标準，如關于計數抽樣的《中華人民共和國國家标準GB-2828-81》。此外，一些國家還制定了适用于連續生産線上的抽樣檢驗的連續抽樣标準。

從經濟角度來研究抽樣檢驗的問題也已成為一個重要的趨向。比如，在制定抽樣方案時，考慮檢驗一個産品所需的費用，被檢驗批的某個質量參數（如不合格品率、單位産品的平均缺陷數等）的先驗分布（見貝葉斯統計），接收不合格批所造成的損失，及拒收合格批所造成的影響等因素，從原則上導出一個使總費用（總檢驗費用與各項損失的總和）為最小的最佳抽樣方案，也即所謂的貝葉斯抽樣方案。A.霍爾德對最佳抽樣方案進行過一些研究，他的工作有一定的代表性。